广安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知为第四象限角， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线C的焦距为（          ）

A．2

B．

C．

D．4

3、函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在同一平面内沿平行四边形ABCD两边AB、AD向外分别作正方形ABEF、ADMN，其中，，，则(       )

A．

B．

C．0

D．

5、设全集集合则( ）

A.   B.   C.   D.

6、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图. 若输出的 的值为 350，则判断框中可填

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线的焦点为，直线过且与抛物线交于，两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，的角平分线与抛物线的准线交于点，线段的中点为．若，（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10、已知全集，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，向量与的夹角为，则

A．

B．

C．1

D．2

12、过双曲线的右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，直线与另一条渐近线交于点，已知为坐标原点，若的内切圆的半径为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．或2

13、的展开式中常数项为（       ）

A．280

B．

C．160

D．

14、已知集合，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知F为双曲线的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（   ）

A. B.2 C.3 D.

18、某单位从包括甲、乙在内的5名应聘者中招聘2人，如果这5名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人中至少有1人被录用的概率是（ ）

A．   B．   C． D．

19、下列命题是真命题的是（   ）

A.有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B.正四面体是四棱锥

C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫做棱锥

D.正四棱柱是平行六面体

20、除以所得余数为（   ）

A. B. C. D.

21、已知是等差数列的前n项和，，则首项_________．

22、计算：__.

23、过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的切线，其中一个切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为________.

24、已知数列满足，则___________.

25、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_________．

26、在平行四边形中，，分别是的中点，与交于，则的值是________．

27、如图所示，直角梯形ABCD中，，AD垂直AB，，四边形EDCF为矩形，，平面平面ABCD．

(1)求证：∥平面ABE；

(2)求平面ABE与平面EFB所成二面角的正弦值；

(3)在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．

28、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若.

(1)求B；

(2)若，，求△ABC的面积.

29、在中，A，B，C的对边分别是a，b，c，，

（1）求角B的大小；

（2）若，，求边上的高；

30、已知的内角满足．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）求的取值范围．

31、已知椭圆C的左，右焦点分别为，，离心率为，M为C上一点，面积的最大值为.

（1）求C的标准方程；

（2）设动直线l过且与C交于A，B两点，过作直线l的平行线，交C于R，N两点，记的面积为，的面积为，试问：是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由.

32、如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，，，在棱上取点，使得平面.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值；

(3)求直线到平面的距离.