咸宁2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、复数

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

3、某程序框图图所示，若该程序运行后输出的值是，则=(   )

A.7 B.6 C.5 D.4

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

6、平面四边形中，，，，，，则四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、已知是内部一点，，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知为锐角， ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线C：的焦点是F，若点P是C上一点且横坐标为4，则的值是（       ）

A．2

B．4

C．

D．5

10、定义在R上的函数满足，且当时，，若在区间上函数恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、双曲线(，)两个焦点为､，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、甲箱子里装有个白球和个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为，摸出的红球的个数为，则（   ）

A.，且 B.，且

C.，且 D.，且

13、已知，则（ ）

A.   B.   C.   D. -

14、已知函数，则（   ）

A. B. C.2 D.

15、若复数满足，则的实部为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知向量满足，且，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、关于函数，有下述四个结论：

①是周期函数．

②在上单调递增．

③的值域为．

④若函数有且仅有两个不同的零点，则．

其中所有正确结论的序号是（   ）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

18、函数的图象大致是（　  　）

A. B.

C. D.

19、我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥.现有一如图所示的“堑堵”，其中，若，则“阳马”体积的最大（       ）

A．

B．

C．16

D．32

20、设集合， ， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

21、在平面直角坐标系中，已知圆，点，过圆外一点作圆的切线，切点为.若，则的取值范围是__________.

22、对于函数，有如下结论：①在上是奇函数；②为的一个周期；③为的一个极大值点；④在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是__________．

23、从集合中任取一个数记作，从集合中任取一个数记作，则函数的图象经过第三象限的概率是______ ．

24、已知均为非负实数，且，则的取值范围为______．

25、如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是________(把所有正确判断的序号都填上).

26、已知双曲线的左，在焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，直线与双曲线C的左支相交于B，如果，且的周长为，则双曲线C的离心率为________.

27、如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，平面平面，，分别为，的中点，且，在棱上，且满足，连接．

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

28、如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，四边形为正方形，， ，．

（1）证明；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

29、已知函数.

（1）若不等式有解，求实数的最大值；

（2）在（1）的条件下，若正实数，满足，证明：.

30、已知离心率为的双曲线，直线与C的右支交于两点，直线l与C的两条渐近线分别交于两点，且从上至下依次为，．

(1)求双曲线C的方程；

(2)求的面积．

31、内角和我们可以这样理解：一根可自由伸缩的棍子（不考虑它的长度，棍子的一端有箭头），从状态1（与重合）绕点A逆时针旋转大小为的旋转量到状态2（与重合），再绕点C逆时针旋转大小为旋转量到状态3（与重合），最后绕点B逆时针旋转大小为的旋转量变为状态4，棍子回到了与重合的状态，棍子逆时针转了半圈（棍子两端已互换），因此得到旋转量之和.

给出下列多边形中的8个角：（如图标注），根据你对上述阅读材料的理解，请你建立这8个角的一个等量关系，则等式为___________.

32、设函数，曲线在点处的切线方程为．

（Ⅰ）求实数， 的值；

（Ⅱ）若， ， ， ，试判断， ， 三者是否有确定的大小关系，并说明理由．