哈密2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、记为数列的前n项和，且有，，则（   ）

A.255 B.256 C.502 D.511

2、已知函数，则不等式的解集为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、随机变量的分布列如下表，则在增加时，的变化是（   ）

A.一直增加 B.一直减小 C.先增加后减小 D.先减小后增加

5、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用随机试验的方式估算圆周率，可以向图中的正方形中随机撒100粒沙粒，统计得到正方形内切圆中有81粒沙粒，则可据此试验结果估算圆周率约为（ ）

A．2.03

B．3.05

C．3.14

D．3.24

7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、已知，，，，则，，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

10、已知函数的部分图象如下图所示，若，，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线，为等边三角形.若点在轴上，点，在双曲线上，且双曲线的实轴为的中位线，双曲线的左焦点为，经过和抛物线焦点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，锻造出中国路､中国桥等一张张闪亮的“中国名片”.如图，一辆汽车在一条水平的高速公路上直线行驶，在三处测得道路一侧山顶的仰角依次为，其中，则此山的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则为（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

14、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（   ）

A. B. C. D.

15、经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点且倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点，若|AB|＝1，则p＝（   ）

A.1 B. C. D.

16、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、复数（其中为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（       ）

A．-50

B．-60

C．-72

D．60

19、已知复数（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题为（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

21、已知向量，，则向量在向量上的投影为_______．

22、已知双曲线的方程为，右焦点为，若点，是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为_____

23、函数的极大值为______.

24、设， 满足约束条件则目标函数（， ）的最大值为10，则的最小值为__________．

25、已知函数有两个极值点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

26、二项式的展开式中奇数项的二项式系数之和为32，则展开式中的第4项为__________．

27、如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，点M为PB中点，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥CD，AD=CD=PC=AB.

（1）证明：CM∥平面PAD；

（2）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求点M到平面PAD的距离.

28、已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若方程有非负实数解，求的最小值.

29、已知函数的极小值点为．

(1)求函数在处的切线方程；

(2)设，，恒成立，求实数m的取值范围．

30、是坐标原点，椭圆：的左右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积最大时且最大面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线：与椭圆在第一象限交于点，点是第四象限内的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线与椭圆交于另一点，求证：.

31、已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）当时，证明：函数有两个零点；

（Ⅲ）若函数有两个不同的极值点，记作，且，证明（为自然对数的底数）.

32、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)求的普通方程和的直角坐标方程；

(2)与交于两点，是上不同于的一点，若的面积为，求点的坐标.