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滨州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知函数,命题 为偶函数,则为(   )

    A. 为奇函数   B. 为奇函数

    C. 不为偶函数   D. 不为偶函数

     

  • 2、若变量满足约束条件,则的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度,得到的图象对应的函数可以是(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知集合,那么       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知等差数列的前项和为,则       

    A.

    B.13

    C.-13

    D.-18

  • 6、的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则实数       

    A.2

    B.0

    C.

    D.1

  • 7、已知集合 ,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、复数的共轭复数是(  

    A. B. C. D.

  • 9、已知复数z满足(i为虚数单位),则       

    A.

    B.

    C.1

    D.2

  • 10、已知,随机变量的分布如下:

    -1

    0

    1

     

    内增大时,(  

    A.减小,减小 B.减小,增大

    C.增大,减小 D.增大,增大

  • 11、已知函数,则满足的实数共有(   )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

     

  • 12、已知函数,若,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知偶函数的定义域为,则函数上的最大值为(   )

    A.6 B.5 C.4 D.7

  • 14、已知函数,设,则abc的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、异或运算是一种逻辑运算,异或用符号“∧”表示,在二进制下,当输入的两个量的同一数位的两个数字不同时,输出1,反之输出0.如十进制下的数10与9表示成二进制分别是1010,1001(即),那么,现有运算,则m的值为(   

    A.7

    B.9

    C.11

    D.13

  • 16、已知是虚数单位,则复数的共轭复数的虚部是(       

    A.

    B.

    C.

    D.1

  • 17、若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分,则的值为(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 18、如图为正方体,动点点出发,在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后,再回到,运动过程种,点与平面的距离保持不变,运动的路程之间满足函数关系,则此函数图象大致是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 19、已知为虚数单位,若复数,则在复平面内表示的点位于(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 20、在数列中,为数列的前项和,若,则(   )

    A.25 B.48 C.49 D.50

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),它对应的方程为(其中记为不超过的最大整数),且过点,若葫芦曲线上一点轴的距离为,则点轴的距离为_______.

  • 22、函数的值域________

  • 23、已知集合,若,则实数____________

  • 24、已知角顶点为原点,始边与轴非负轴重合,点在终边上,则___________.

  • 25、是定义在上的偶函数,都有,且当时,.若函数在区间内恰有三个不同零点,则实数的取值范围是______

  • 26、abc的大小关系是________(“<”连接)

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数

    (1)若函数是增函数,求实数a的取值范围;

    (2)当a=0时,设函数,证明:恒成立.

  • 28、在锐角三角形中,角的对边分别为,若,且

    (1)求的值;

    (2)若点分别在边上,且的面积之比为,求的最小值.

  • 29、已知函数.

    (1)若,求函数的单调区间;

    (2)设函数,若两个极值点,求证:.

  • 30、已知函数为自然对数的底数.

    (1)讨论函数的极值点个数;

    (2)当函数存在唯一极值点时,求证:.

  • 31、已知函数.

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)是否存在实数,使函数上单调递增?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

  • 32、已知函数.

    1)若直线是曲线的切线,求的最大值;

    2)设,若函数有两个极值点,且,求的取值范围.

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得分 160
题数 32

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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