1、已知函数,命题
:
,
为偶函数,则
为( )
A. ,
为奇函数 B.
,
为奇函数
C. ,
不为偶函数 D.
,
不为偶函数
2、若变量、
满足约束条件
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
3、将函数的图象上的所有点向右平移
个单位长度,得到的图象对应的函数可以是( )
A.
B.
C.
D.
4、已知集合,
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
5、已知等差数列的前
项和为
,
,则
( )
A.
B.13
C.-13
D.-18
6、的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则实数
( )
A.2
B.0
C.
D.1
7、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、复数的共轭复数是( )
A. B.
C.
D.
9、已知复数z满足(i为虚数单位),则
( )
A.
B.
C.1
D.2
10、已知,随机变量
的分布如下:
-1 | 0 | 1 | |
当在
内增大时,( )
A.减小,
减小 B.
减小,
增大
C.增大,
减小 D.
增大,
增大
11、已知函数,则满足
的实数
共有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
12、已知函数,若
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
13、已知偶函数的定义域为
,则函数
在
上的最大值为( )
A.6 B.5 C.4 D.7
14、已知函数,设
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
15、异或运算是一种逻辑运算,异或用符号“∧”表示,在二进制下,当输入的两个量的同一数位的两个数字不同时,输出1,反之输出0.如十进制下的数10与9表示成二进制分别是1010,1001(即),那么
,现有运算
,则m的值为( )
A.7
B.9
C.11
D.13
16、已知是虚数单位,则复数
的共轭复数的虚部是( )
A.
B.
C.
D.1
17、若不等式组所表示的平面区域被直线
分成面积相等的两部分,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
18、如图为正方体,动点
从
点出发,在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后,再回到
,运动过程种,点
与平面
的距离保持不变,运动的路程
与
之间满足函数关系
,则此函数图象大致是( )
A. B.
C.
D.
19、已知为虚数单位,若复数
,则
在复平面内表示的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
20、在数列中,
记
为数列
的前
项和,若
,则
( )
A.25 B.48 C.49 D.50
21、如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),它对应的方程为(其中记
为不超过
的最大整数),且过点
,若葫芦曲线上一点
到
轴的距离为
,则点
到
轴的距离为_______.
22、函数的值域________.
23、已知集合,若
,则实数
____________.
24、已知角顶点为原点,始边与
轴非负轴重合,点
在终边上,则
___________.
25、设是定义在
上的偶函数,
都有
,且当
时,
.若函数
在区间
内恰有三个不同零点,则实数
的取值范围是______.
26、设,则a,b,c的大小关系是________(用“<”连接)
27、已知函数,
.
(1)若函数是增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=0时,设函数,证明:
恒成立.
28、在锐角三角形中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
,且
.
(1)求的值;
(2)若点,
分别在边
和
上,且
与
的面积之比为
,求
的最小值.
29、已知函数.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)设函数,若
两个极值点
,
,求证:
.
30、已知函数,
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的极值点个数;
(2)当函数存在唯一极值点
时,求证:
.
31、已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)是否存在实数,使函数
在
上单调递增?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
32、已知函数,
.
(1)若直线是曲线
的切线,求
的最大值;
(2)设,若函数
有两个极值点
与
,且
,求
的取值范围.