廊坊2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若x，y满足约束条件则z=的取值范围为（   ）

A.[] B.[，3] C.[，2] D.[，2]

2、设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn、Tn分别为数列{lg an}与{lg bn}的前n项和，且，则logb5a5＝( )

A.   B.   C.   D.

3、如图所示的程序框图，输出的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数经过点，且在上只有一个零点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

6、若对任意，均存在，使得成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知向量，，且，则

A．

B．

C．

D．5

8、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平行四边形中，若交于点，则

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆E，直线与椭圆E相切，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若时，在处取得最大值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，若方程有四个不等实根，时，不等式恒成立，则实数的最小值为

A．

B．

C．

D．

13、将函数的图象向右平移（）个单位后得到函数的图象，若对满足的，有的最小值为.则（   ）

A. B. C. D.

14、在中，点O满足，则与的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，若复数为实数，则的值是（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．-1或1

16、已知圆和关于直线对称，若圆的方程是，则圆的方程是（ ）

A. B.

C. D.

17、如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为17,14，则输出的=( )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

18、设数列为等差数列， 为其前项和，若， ， ，则的最大值为（ ）

A. 3   B. 4   C.   D.

19、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．4

D．5

20、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、有7个球，其中红色球2个（同色不加区分），白色，黄色，蓝色，紫色，灰色球各1个，将它们排成一行，要求最左边不排白色，2个红色排一起，黄色和红色不相邻，则有________种不同的排法（用数字回答）．

22、在平行四边形中，，，若，则__________.

23、某学生社会实践小组调查发现，某商品的供应量与商品的销售价格有如下关系：当商品供应的增加量不超过原供应量时，商品的销售价格的降低量与商品供应的增加量的算术平方根成正比.假设商品的原供应量为1个单位，当商品供应量增加一倍时，销售价格降为原来的一半.若商品的销售价格不高于原来的80% ，则供应量至少增加为原来的_______________倍.

24、将函数的图象向左平移个单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数，已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为__________.

25、已知函数满足：，对任意实数x，y都有，则___________.

26、在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，−1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是_____________.

27、在中，角所对的边分别为，已知.

（1）求角；

（2）若点在边上，且的面积为，求边的长.

28、已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求的单调递增区间．

29、数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．

（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；

（2）求证：曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4．

30、在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，且满足，记此三角形的面积为S.

（1）若，求S的值；

（2）若，求的取值范围.

31、某学校组织教职工运动会，新增加的“趣味乒乓球单打”是这届运动会的热门项目.比赛规则如下：两人对垒，开局前抽签决定由谁先发球(机会均等)，此后均由每个球的赢球者发下一个球.对于每一个球，若发球者赢此球，发球者得1分，对手得0分；若对手赢得此球，发球者得0分，对手得2分；有一人得6分及以上或是两人分差达3分时比赛均结束，得分高者获胜.已知在选手甲和乙的对垒中，甲发球时甲赢得此球的概率是0.6，乙发球时甲赢得此球的概率是0.5，各球结果相互独立.

（1）假设开局前抽签结果是甲发第一个球，求三次发球后比赛结束的概率；

（2）在某局3∶3平后，接下来由甲发球，两人又打了X个球后比赛结束，求X的分布列及数学期望.

32、已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若是的唯一极值点，求的取值范围.