阿克苏地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设向量，，且，则（       ）.

A．

B．5

C．3

D．

2、已知，则（   ）

A. B. C.1 D.3

3、已知函数在上单调，且，则的可能取值（       ）

A．只有1个

B．只有2个

C．只有3个

D．有无数个

4、函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知在递减的等比数列中，，，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、已知函数的图象向左平移个单位长度后，图象关于轴对称，设函数的最小正周期为，极大值点为，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为　　(　　)

A．

B．

C．

D．

8、已知方程在区间上恰有三个解，则a=（   ）

A. B.1 C. D.

9、已知实数x，y满足约束条件，则3x-y的最大值是（   ）

A.4 B.3 C.-2 D.-

10、已知，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

11、已知复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

12、如图，已知正方体的棱长为分别是棱上的动点，若，则线段的中点的轨迹是（       ）

A．一条线段

B．一段圆弧

C．一部分球面

D．两条平行线段

13、设函数，则（       ）

A．在单调递减

B．在单调递减

C．在单调递增

D．在单调递增

14、三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数x，y满足且（k为常数）取得最大值的最优解有无数多个，则k的值为（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

16、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图是根据的观测数据得到的散点图，可以判断变量，具有线性相关关系的图是（       ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．①④

18、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

19、若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

20、设集合，.若，则实数n的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

21、已知．

①当时， ，则___________；

②当时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则__________．

22、已知AB，CD都是经过抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点F的弦，且AB⊥CD，则四边形ACBD面积的最小值是 ______.

23、已知抛物线方程为，直线与抛物线交于A、B两点，抛物线的焦点F为（O为坐标原点）的垂心，则实数的值为__________．

24、已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，，若关于x的方程有4个不同实根，则实数a的取值范围是______.

25、设a，b是正实数，函数，.若存在，使成立，则的取值范围为_________.

26、已知关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围为 ．

27、已知函数，

（1）讨论函数的单调区间；

（2）若对于任意的，不等式，恒成立，求的范围.

28、在公差不为零的正项等差数列中，为数列的前项和，请在

①，；

②；

③，，成等比数列，三个条件中，任选一个完成下面的问题．

(1)求数列的通项公式；

(2)正项数列满足，求．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、在中，，， .求边上的高.

①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.

30、象棋属于二人对抗性游戏的一种，在中国有着悠久的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.马在象棋中是至关重要的棋子，“马起盘格势，折冲千里余.江河不可障，飒沓入敌虚”将矩形棋盘视作坐标系，棋盘的左下角为坐标原点，马每一步从移动到或.

(1)若棋盘的右上角为，马从处出发，等概率地向各个能到达（不离开棋盘）的方向移动，求其步以内到达右上角的概率.

(2)若棋盘的右上角为，马从处出发，每一步仅向方向移动，最终到达棋盘右上角，若选择每一条可行的道路是等概率的，求马停留在线段上次数的数学期望.

31、在中，角、、的对边分别是、、，如果、、成等差数列且．

（1）当时，求的面积；

（2）若的面积为，求的最大值．

32、已知椭圆的右焦点为，原点为，椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴，弦的中点为，过且垂直于线段的直线交直线于点．

（1）证明：三点共线；

（2）求的最大值．