随州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是

A．

B．

C．

D．

2、已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是(　　)

A. B. C.(1,3) D.

3、已知双曲线：(，)的左､右焦点分别为，，且以为直径的圆与双曲线的右支交于，直线与的左支交于，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、正项等比数列中，的等比中项为，令，则（ ）

A. 6 B. 16 C. 32 D. 64

5、在等差数列中，已知，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义在上的偶函数满足，若，且，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、已知无穷数列满足，且，，若数列的前2020项中有100项是0，则下列哪个不能是的取值（       ）

A．1147

B．1148

C．

D．

8、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，，若，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

9、下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数在上的最大值为M，最小值为m，则（       ）

A．28

B．26

C．14

D．0

11、如图(1)，正方体的棱长为1，若将正方体绕着体对角线旋转，则正方体所经过的区域构成如图(2)所示的几何体，该几何体是由上、下两个圆锥和单叶双曲面构成，则其中一个圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

13、下列命题：

①“若，则”的否命题；

②“函数的图象在轴的上方”是“”的充要条件；

③“若为有理数，则为无理数”的逆否命题．

其中真命题的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

14、函数（为自然对数的底数，，为常数）有三个不同零点，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

15、已知函数f（x）＝ax2＋2ax＋4（0<a<3），x1<x2，x1＋x2＝1－a，则（ ）

A. f（x1）＝f（x2）

B. f（x1）<f（x2）

C. f（x1）>f（x2）

D. f（x1）与f（x2）的大小不能确定

16、已知集合，则（ ）

A.    B.

C. D.

17、已知实数，函数，若，则的值为（   ）．

A.或 B. C. D.

18、已知,则（ ）

A． B．

C． D．

19、过抛物线上一点作其切线，该切线交准线于点，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

20、已知为常数，函数有两个极值点，则（ ）

A.   B.

C.   D.

21、如图，在中， ，以为圆心、为半径作圆弧交于点．若圆弧等分的面积，且弧度，则=________.

22、已知集合，，若，则非零实数的可能取值集合是________

23、已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为__________．

24、已知中，角成等差数列，且的面积为，则边的最小值是__________．

25、已知集合，，则集合用列举法表示为__________

26、集合，，若，则_____________.

27、已知函数.

(1)求的单调区间；

(2)若，函数.

（i）证明：在区间上存在极值点；

（ii）记在区间上的极值点为在区间上的零点的和为.证明：.

28、在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.

(1)说明曲线C是什么曲线，并写出曲线C的一个参数方程；

(2)设P为曲线C上的一个动点，P到x，y轴的距离分别为，，求的最大值.

29、如图所示，在中，M是AC的中点， ．

(1)若，求AB；

(2)若的面积S．

30、已知数列的前项和为，且满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求.

31、已知函数．

（1）判断的单调性；

（2）设方程的两个根为，，求证：．

32、已知函数.（注：e=2.71828…是自然对数的底数）

(1)判断并证明f（x）的单调性和奇偶性；

(2)解不等式.