昌都2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设，，且，则当取最小值时，（       ）

A．8

B．12

C．16

D．

2、下列叙述中正确的是（       ）

A．若，则

B．若“，则”的逆否命题是真命题

C．“”是“”的必要不充分条件

D．“，都有”的否定是“，使得”

3、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是第二象限的角，且，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为

A．

B．

C．

D．

6、若，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

7、随机变量的概率分布列为，k＝1，2，3，其中c是常数，则的值为（       ）

A．10

B．117

C．38

D．35

8、已知函数在区间上是的减函数，则的范围是（  ）

A．  B．  C．  D．

9、已知幂函数f(x)＝xa的图象过点(3，)，则函数g(x)＝(2x－1)f(x)在区间[，2]上的最小值是（   ）

A.－1 B.0 C.－2 D.

10、已知集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在中，已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知，为异面直线，下列结论不正确的是

A．必存在平面使得

B．必存在平面使得，与所成角相等

C．必存在平面使得，

D．必存在平面使得，与的距离相等

13、已知等差数列的前n项和为，若数列满足：对任意的，都有，且，则（       ）

A．20

B．39

C．63

D．81

14、设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、集合，，则

A.   B.   C.   D. 以上都不对

17、已知集合，，则（       ）

A．{1}

B．{2}

C．{1，2}

D．{0，1，2}

18、若存在两个正实数使得等式成立，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

19、定义在上的偶函数满足，且当时，，若关于的不等式的整数解有且仅有个，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知向量，，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，平面，，，，，分别为的中点，则三棱锥的体积为________．

22、已知函数,如果存在实数,其中,使得,则的取值范围是___________.

23、已知的展开式中的系数为20，则________．

24、若函数的值不恒为常数）满足以下两个条件：①为奇函数；②对于任意的，都有，则其解析式可以是___________.（写出一个满足条件的解析式即可）

25、在锐角中，是线段的中点，若，则角__________，__________

26、在中，，，，则________.

27、已知，.

（Ⅰ）求在处的切线方程；

（Ⅱ）若不等式对任意成立，求的最大整数解；

（Ⅲ）的两个零点为，且为的唯一极值点，求证：.

28、如图所示，在梯形中，，，四边形为矩形，且平面，.

（1）求证：平面；

（2）点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的取值范围.

29、已知函数

(1)若,求函数的值域；

(2)若关于的方程有解,求实数的取值范围.

30、已知公差不为的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.

31、已知函数存在两个极值点，且.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

32、已知数列为公差不为0的等差数列，且，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.