怀化2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在中，“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件       D．既不充分也不必要条件

2、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，角、、所对应的边分别为、、，则是的（ ）

A. 充分必要条件   B. 充分非必要条件

C. 必要非充分条件   D. 既不充分也不必要条件

4、已知，则（   ）

A. B. C. D.

5、定义在上的偶函数满足，当时，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知为虚数单位，复数满足，则等于（   ）

A. B. C. D.

7、函数（，）的部分图象如图所示，则函数的单调增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知，均为正数，且，的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．1

10、已知复数（i为虚数单位），则z的实部为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知奇函数在上是增函数，又， 则的解集是（   ）

A．或

B．或

C．或

D．或

12、已知数列是公差为的等差数列,为数列的前项和, 若,则（ ）

A．   B． C． D．

13、平面直角坐标系中，已知直线l与抛物线交于A、B两点，、的斜率分别为和，满足，F是抛物线的焦点，则的面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、2020年6月25日是中国的传统佳节“端午节”，这天人们会悬菖蒲，吃粽子，赛龙舟，喝雄黄酒．现有7个粽子，其中三个是腊肉馅，四个是豆沙馅，小明随机取两个，事件A为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个都是豆沙馅”，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若向量，且与的夹角为，则x为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知直线与函数的图象恰有个公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

19、已知等比数列的前项和为，且成等差数列，则数列的公比（       ）

A．1或

B．或

C．或2

D．1或

20、圆与圆的位置关系为（       ）

A．相交

B．内切

C．外切

D．相离

21、已知两点、分别是焦距为的双曲线C：的右焦点及左支上一动点，单位圆与轴的交点为，且，则双曲线的离心率的最大值为________．

22、的展开式中，常数项为______．

23、若对于任意的，不等式恒成立，则a的最小值为______b的最大值为________．

24、，的定义域为___________.

25、设实数， 满足约束条件，则的最小值为________.

26、黄金分割是指用一个点把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值为，该点称为这条线段的黄金分割点，已知在边长为1的等边中，是边的一个黄金分割点，是直线上一点，若，则______.

27、已知函数．

（1）若曲线在处切线与坐标轴围成的三角形面积为，求实数的值；

（2）若，求证：．

28、已知函数．

（1）证明：；

（2）设，在上的极值点从小到大排列为，求证：时，．

29、已知函数，其中e是自然对数的底数，.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，求使方程在上有解的整数k的所有取值；

30、已知直线：和直线：，过动点E作平行的直线交于点A，过动点E作平行的直线交于点B，且四边形OAEB（O为原点）的面积为4.

(1)求动点E的轨迹方程；

(2)当动点E的轨迹的焦点在x轴时，记轨迹为曲线，若过点的直线m与曲线交于P，Q两点，且与y轴交于点N，若，，求证：为定值.

31、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n﹣1.     

(1)求数列{an}的通项公式，

(2)设函数f(x)＝()x，数列{bn}满足条件b1＝f(﹣1)，f(bn+1)．

①求数列{bn}的通项公式，     

②设cn，求数列{cn}的前n项和Tn．

32、已知函数，

（1）若的解集是，求，的值；

（2）若，解关于的不等式．