保定2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、把函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象，则（ ）

A．7

B．1

C．8

D．-1

2、设全集是实数集，，则（   ）

A. B. C. D.

3、下列有关命题的说法正确的是（  ）

A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B. “”是“”的必要不充分条件

C. 命题“使得”的否定是：“对 均有”

D. 命题“若，则”的逆否命题为真命题

4、函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、等差数列中，若，则等于

A．3

B．4

C．5

D．6

6、若函数 恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，，.若，则k的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．

B．

C．

D．

9、我国在2020年开展了第七次全国人口普查，并于2021年5月11日公布了结果．自新中国成立以来，我国共进行了七次全国人口普查，下图为我国历次全国人口普查人口性别构成及总人口性别比（以女性为100，男性相对女性的比例）统计图，则下列说法错误的是（       ）

A．近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势

B．我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递增

C．第五次全国人口普查时，我国总人口数不足12亿

D．第七次人口普查时，我国总人口性别比最低

10、已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以为直径的圆上，，则C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，，若对任意的实数，与中至少有一个为正数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，为与的等比中项，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如果执行如图所示的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（ ）

A.为的和

B.为的算数平均数

C.和分别是中最大的数和最小的数  

D.和分别是中最小的数和最大的数

16、已知正四棱柱(底面为正方形且侧棱与底面垂直的棱柱)的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为(   )

A.  B.  C.  D.

18、设点和点分别是函数和图象上的点，且．若直线轴，则两点间的距离的最小值为（ ）

A．1 B．2

C．3   D．4

19、已知命题：，，则：（ ）

A．，    B．，

C．，    D．，

20、已知函数f(x)＝－2cos ωx(ω＞0)的图象向左平移φ个单位，所得的部分函数图象如图所示，则φ的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，则函数的最小值是_________________.

22、已知函数，，且的最大值为，则实数__________．

23、设，则______.

24、已知函数有两个极值点和，则实数a的取值范围为______.

25、若角满足，则_____.

26、设实数， 满足约束条件，则的最小值为________.

27、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，且，为的中点，是棱的中点，，底面．

(1)证明：平面；

(2)在线段（不含端点）上是否存在一点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由．

28、数列分别满足：，其中，其中，设数列前n项和分别为.

（1）若数列为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若数列满足：存在唯一的正整数k（），使得，则称为“k坠点数列”

（Ⅰ）若数列为“6坠点数列"，求；

（Ⅱ）若数列为“5坠点数列”，是否存在“p坠点数列”，使得，若存在，求正整数m的最大值；若不存在，说明理由.

29、已知集合，（）．

（1）若是的充分不必要条件，求正数a的取值范围；

（2）若，求正数a的取值范图．

30、已知中，内角，，所对的边分别是，其中，

.

（1）求外接圆的面积；

（2）若，，成等差数列，且，求的值以及的面积.

31、某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

(1)求的值；

(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成答题卡中的列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？

临界值表：，其中.

32、设各项均为正数的数列的前项和为，且满足（）.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），试求的值；

（3）是否存在大于2的正整数、，使得？若存在，求出所有符合条件的、，若不存在，请说明理由.