定安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数.若，则满足的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设定义域为的函数满足，若，，，则　　

A. B. C. D.

3、设且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设全集，集合M满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知分别是曲线与曲线上的点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知椭圆，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，求椭圆的离心率（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，且复数，若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等于（ ）

A． B． C．   D．

10、在等比数列中，，则数列的公比（       ）

A．

B．

C．或

D．或

11、已知，则的虚部为（ ）

A．1

B．i

C．

D．

12、已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是（ ）

A.   B.(0,1)

C.   D.

13、已知：，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

14、设是函数的极值点，若满足不等式的实数有且只有一个，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将函数的图像向左平移个单位后 ，所得图像的解析式是(　　　)

A．

B．

C．

D．

16、已知，则“”是“直线与圆相离”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、函数的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是（  ）

A.轴  

B.直线  

C.直线

D.直线

18、已知（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点一定在（       ）

A．实轴上

B．虚轴上

C．第一、三象限的角平分线上

D．第二、四象限的角平分线上

19、（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知正项等比数列满足：,若数列中存在两项使得，

则的最小值为

A．9

B．

C．

D．

21、函数f（x）的定义域是_____．

22、已知函数，该函数在处的切线方程为__________.

23、设点在曲线上，点在曲线上，若，则的取值范围是___________.

24、对于非空集合，其所有元素的几何平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①A；②，则称为的一个“保均值真子集”，据此，集合的“保均值真子集”有__个．

25、已经函数在上的最大值为，最小值为，则______

26、已知，数列的前项和为，数列的通项公式为，则 的最小值为______．

27、在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为．

(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；

(2)若N为曲线C上的动点，求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．

28、国防专业越来越受年轻学子的青睐，为了解某市高三报考国防专业学生的身高（单位：）情况，现将该市某学校报考国防专业的学生的身高作为样本，获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为，，，，.已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2，其中第三小组的频数为15.

（1）求该校报考国防专业学生的总人数；

（2）若用这所学校报考国防专业的学生的身高的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考国防专业的学生中任选4人，设表示身高不低于175的学生人数，求的分布列和数学期望.

29、已知函数有两个极值点，且.

（1）求实数的取值范围；

（2）若，证明：.

30、如图，，点是半径为1的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向以角速度作圆周运动，点的纵坐标关于时间(单位：秒)的函数，记作：.

（1）若点，求；

（2）若将函数的图象向右平移2个单位长度后，得到的曲线关于原点对称；当时，求函数的值域.

31、在等差数列中，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和．

32、在直三棱柱中，，，．

（1）求异面直线与所成角的正切值；

（2）求直线与平面所成角的余弦值．