阿克苏地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在数列中，已知，，则的值为（  ）

A. 2018   B.   C.   D. 5

2、设f（x）是奇函数，且在（0，＋∞）内是增加的，又f（－3）＝0，则x·f（x）＜0的解集是

A．{x｜－3＜x＜0，或x＞3} B．{x｜x＜－3，或0＜x＜3} 

C．{x｜－3＜x＜0，或0＜x＜3}   D．{x｜x＜－3，或x＞3}  

3、新课程改革后，普通高校招生方案规定：每位考生从物理、化学、生物、地理、政治、历史六门学科中随机选三门参加考试，某省份规定物理或历史至少选一门，那么该省份每位考生的选法共有（       ）

A．12种

B．15种

C．16种

D．18种

4、在等差数列中，，表示数列的前项和，则（       ）

A．43

B．44

C．45

D．46

5、若命题是真命题，命题是假命题，则下列命题一定是真命题的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合, ,则（   ）

A.   B.   C.   D.

8、已知复数，则（ ）

A．的实部为

B．的虚部为

C．

D．

9、已知集合，，则=（   ）

A. B. C. D.

10、设函数，则下列函数中为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知全集集合， ，则(  )

A.   B.   C.   D.

12、已知对，不等式恒成立，则实数a的最小值是（ ）

A．e

B．

C．

D．

13、在中，角，，的对边分别是，，，为边上的高，，若，则到边的距离为

A．2

B．3

C．1

D．4

14、年国庆节期间，小李报名参加市电视台举办的“爱我祖国”有奖竞答活动，活动分两轮回答问题，第一轮从个题目中随机选取个题目，这个题目都回答正确，本轮得奖金元，仅有个回答正确，本轮得奖金元，两个回答都不正确，没有奖金且被淘汰，有资格进入第轮回答问题者，最多回答两个问题，先从个题目中随机选取个题目回答，若回答错误本轮奖金为零且被淘汰，若回答正确，本题回答得奖金元，然后再从剩余个题目中随机选个，回答正确，本题得奖金元，回答错误，本题回答没有奖金.已知小李第一轮个题目其中个能回答正确，第二轮每个题目回答正确的概率均为（每轮选题相互独立），则小李获得元的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是

A．

B．

C．

D．

16、若函数满足f（x），的值域为[﹣4，4]，则实数的a的取值范围（   ）

A.[1，+∞） B. C. D.[1，2]

17、2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数是（       ）（，）

A．40

B．41

C．42

D．43

18、已知把函数的图象向右平移个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数，则函数的一条对称轴为（ ）

A．     B．

C．   D．

19、某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进行3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过，已知队员甲投篮1次投中的概率为，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数期望是　　

A．

B．

C．

D．

20、不论为何值时，函数恒过定点，则这个定点的坐标是

A．

B．

C．

D．

21、为了创建全国文明城市，吕梁市政府决定对市属辖区内老旧小区进行美化改造，如图，某小区内有一个近似半圆形人造湖面，O为圆心，半径为一个单位，现规划在区域种花，在区域养殖观赏鱼，若，且使四边形OCDB面积最大，则____________.

22、已知直线和圆，则圆上到直线的距离等于的点的个数为__________．

23、一个袋中装有9个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，…，9，随机依次摸出两个球（不放回），则两个球编号之和大于9的概率是___________（结果用分数表示）.

24、函数的单调递增区间是________．

25、已知△ABC是边长为2的正三角形，O，D分别为边AB，BC的中点，则①_____；②若，则_______.

26、已知向量满足与的夹角为，则当实数变化时，的最小值为___________．

27、如图，在平面四边形ABCD中， .

(1)若，求的大小；

(2)设△BCD的面积为S，求S的取值范围.

28、已知的内角、、的对边分别为、、， .

（1）若，求的值；

（2）求的取值范围.

29、已知点是直线与椭圆的一个公共点， 分别为该椭圆的左右焦点，设取得最小值时椭圆为.

（1）求椭圆的标准方程及离心率；

（2）已知为椭圆上关于轴对称的两点， 是椭圆上异于的任意一点，直线分别与轴交于点，试判断是否为定值；如果为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.

30、时值金秋十月，正是秋高气爽，阳光明媚的美好时刻．复兴中学一年一度的校运会正在密锣紧鼓地筹备中，同学们也在热切地期盼着，都想为校运会出一份力．小智同学则通过对学校有关部门的走访，随机地统计了过去许多年中的五个年份的校运会“参与”人数及相关数据，并进行分析，希望能为运动会组织者科学地安排提供参考．

附：①过去许多年来学校的学生数基本上稳定在3500人左右；②“参与”人数是指运动员和志愿者，其余同学均为“啦啦队员”，不计入其中；③用数字1、2、3、4、5表示小智同学统计的五个年份的年份数，今年的年份数是6；

统计表（一）

统计表（二）

高一（3）（4）班参加羽毛球比赛的情况：

（1）请你与小智同学一起根据统计表（一）所给的数据，求出“参与”人数y关于年份数x的线性回归方程，并预估今年的校运会的“参与”人数；

（2）学校命名“参与”人数占总人数的百分之八十及以上的年份为“体育活跃年”．如果该校每届校运会的“参与”人数是互不影响的，且假定小智同学对今年校运会的“参与”人数的预估是正确的，并以这6个年份中的“体育活跃年”所占的比例作为任意一年是“体育活跃年”的概率．现从过去许多年中随机抽取9年来研究，记这9年中“体活跃年”的个数为随机变量，试求随机变量的分布列、期望和方差；

（3）根据统计表（二），请问：你能否有超过60%的把握认为“羽毛球运动”与“性别”有关？

参考公式和数据一：，，，

参考公式二：，其中．

参考数据：

31、已知等差数列的前项和为，满足，且成等比数列.

（1）求及；

（2）设，数列的前项和为，求.

32、已知双曲线的右焦点为，实轴长为.

(1)求双曲线的标准方程;

(2)过点 ，且斜率不为0的直线 与双曲线 交于 两点， 为坐标原点，若 的面积为，求直线的方程.