乌海2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、区块链作为一种革新的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，若密码的长度设定为256比特，则密码一共有种可能；因此，为了破解密码，最坏情况需要进行次运算.现在有一台机器，每秒能进行次运算，假设机器一直正常运转，那么在最坏情况下这台机器破译密码所需时间大约为（       ）（参考数据：）

A．秒

B．秒

C．秒

D．秒

2、谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形几何图形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出，它是一个自相似的例子，其构造方法是：

（1）取一个实心的等边三角形（图1）；

（2）沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；

（3）挖去中间的那一个小三角形（图2）；

（4）对其余三个小三角形重复（1）（2）（3）（4）（图3）.

制作出来的图形如图4，….

若图1（阴影部分）的面积为1，则图4（阴影部分）的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）

 A．ab=0  B．a+b=0    C．a=b    D．=0

4、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点， 在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以， 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、若函数为奇函数，则使不等式成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某公司制造了一个人工智能机器人，程序设计师的程序是让机器人每一秒前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向前进（1步的距离为一个单位长度），令表示第秒机器人所在位置的坐标，记，则（ ）

A．403

B．404

C．405

D．406

7、函数在上单调，且，若在上存在最大值和最小值，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．   B．  

C．   D．

9、下列不等式：①；②；③；④（a，b，m＞0且a＜b）．其中恒成立的个数为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10、若复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，记，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设直线与双曲线交于，两点，若是线段的中点，直线与直线（是坐标原点）的斜率的乘积等于，则双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线与圆交于A，B两点.且A，B在x轴同侧，过A，B分别做x轴的垂线交x轴于C，D两点，O是坐标原点，若，则（   ）

A. B. C. D.

15、函数的部分图象如图所示，若函数的图象由图象向左平移个单位得到，则的表达式可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若复数，则的虚部是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知在中，，，是线段上的点，则到的距离的乘积的最大值为（   ）

A.12 B.8   C.   D.36

18、设数列{an}是递减等比数列，且a4a5a6＝512，a4+a5+a6＝28，则数列{log2an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值为（　　 ）

A．7 或 8

B．8 或 9

C．7

D．28

19、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的渐近线与圆相切，则

A．1

B．

C．2

D．3

21、已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为半圆面，若该圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则球O的半径为___________.

22、已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为，，该圆台的体积为，则该圆台的高为______.

23、已知正△ABC边长为1，，，，则等于_________.

24、下列四个命题，其中真命题是_____________.

的充要条件是   若是真命题，则一定是真命题

25、已知双曲线：的左焦点为，过原点的直线与双曲线相交于、两点.若，，，则双曲线的实轴长______.

26、在学习导数和微积分时，应用到了“极限”的概念，极限分为函数极限和数列极限，其中数列极限的概念为：对数列，若存在常数，对于任意，总存在正整数，使得当时，成立，那么称是数列的极限，已知数列满足：，，，由以上信息可得的极限__________，且时，的最小值为_________.

27、如图，在四棱锥中，平面，，且，，，点在上．

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值．

28、某养殖基地养殖了一群牛，围在四边形的护栏内(不考虑宽度)，知，现在计划以为一边种植一片三角形的草地，为这群牛提供粮草，.

（1）求间的护栏的长度，

（2）求所种植草坪的最大面积.

29、已知关于的不等式.

（1）当时，解不等式；

（2）如果不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

30、已知直角梯形中， ， ， ， ， 为的中点，过作作，将四边形沿折起使面平面.

（1）若为的中点，求证： 平面；

（2）若，试求多面体的体积.

31、已知函数为奇函数，且函数的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.

（1）求函数的解析式.

（2）若，为第二象限角，求的值.

32、已知关于的不等式的解集为.

（1）求实数，的值；

（2）求的最大值.