临沂2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、图象为下图的函数表达式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知全集U={x∈Z|12≤8x﹣x2}，A=, ，则A∪B=

A．{5,6}

B．{3,4}

C．{2,3}

D．{2,3,4,5}

3、已知函数满足，当时，，若在上，方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是（   ）

A.     B.   C. D.

4、函数的图象大致是(   )

5、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

6、设集合，，则等于（ ）

A．{0,1}   B．{-1,0,1,2}

C．{0,1,2}   D．{-1,0,1}

7、设复数z满足，则z等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)-g(x2)|=4的x1，x2，有|x1-x2|的最小值为，则φ=（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知x1是函数f（x）=x+1﹣ln（x+2）的零点，x2是函数g（x）=x2﹣2ax+4a+4的零点，且满足|x1﹣x2|≤1，则实数a的最小值是（　　）

A. 2﹣2   B. 1﹣2   C. ﹣2   D. ﹣1

10、函数的图象关于（ ）

A．点对称

B．直线对称

C．点对称

D．直线对称

11、等比数列中各项均为正数，是其前项和，且满足，，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

12、【2018届北京市海淀区高三第一学期期末】下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次

数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）：

已知两组数据的平均数相等，则的值分别为

A.   B.   C.   D.

13、已知函数，为非零常数，则下列函数中为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知点的极坐标为，则点关于直线的对称点坐标为（  ）

A.   B.   C.   D.

15、已知平面向量，，，则下列说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．对同一平面内的任意向量，都存在一对实数，，使得

D．向量与向量的夹角为

16、故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群．故宫宫殿房檐设计恰好使北房在冬至前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴．已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为，冬至前后正午太阳高度角约为．图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐的长度（单位：米）约为（   ）

A．3

B．4

C．

D．

17、设为复数的共轭复数，则复平面内与复数对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

18、集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

19、若，其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

21、已知函数，若集合中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数的取值集合是______．

22、定义在上的函数，当时， ，则函数（）的所有零点之和等于__________．

23、展开式中含的项的系数为_______．

24、在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数的值为________.

25、已知，则__________．

26、已知向量，，，若，则________.

27、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a，b，c．已知2bcosB=ccosA+acosC．

(1)求B；

(2)若a=2，，设D为CB延长线上一点，且AD⊥AC，求线段BD的长．

28、坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干､腰､髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性､弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.

(1)求抽取的总样本的平均数；

(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.

参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：，，，，，.记总样本的平均数为，样本方差为，

29、分别写有数字，，，，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽取一张，求抽到的卡片上面的数字是正数的概率.

30、已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C另一个焦点是F1，且.

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l过点，且与椭圆C交于P，Q两点，求的内切圆面积的最大值.

31、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，，，分别为，的中点．

(1)求证：平面平面；

(2)求证：平面平面．

32、如图，在四棱锥中，底面为正方形．且平面，M，N分别为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求与平面所成角的正弦值．