哈密2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、某种水稻害虫数量的日增长率为，最初发现时约有只，则达到最初数量的250倍，大约需要经过（       ）

参考数据：，，，．

A．141天

B．132天

C．120天

D．112天

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列{an}满足2an=an﹣1+an+1(n≥2),a2+a4+a6=12,a1+a3+a5=9,则a3+a4=（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

5、已知函数，则（       ）

A．是奇函数，且在上是增函数

B．是偶函数，且在上是增函数

C．是奇函数，且在上是减函数

D．是偶函数，且在上是减函数

6、如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A．   B．   C．   D．

7、若将函数图象上所有的点向右平移个单位长度得到函数的图象，已知函数.）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．在上的最小值是

B．是的一个对称中心

C．在上单调递减

D．的图象关于点对称

8、已如是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

10、已知函数，设，则（  ）

A.2 B. C. D.

11、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．45°

B．135°

C．60°

D．120°

12、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、中国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤.问次一尺各重几何?” 意思是:“现有一根金锤，长五尺，一头粗一头细.在粗的一端截下一尺，重四斤;在细的一端截下一尺，重二斤.问依次每一尺各重几斤?”根据已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（       ）

A．3斤

B．6斤

C．9斤

D．12斤

14、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

15、下列命题：

①“若，则”的否命题；

②“函数的图象在轴的上方”是“”的充要条件；

③“若为有理数，则为无理数”的逆否命题．

其中真命题的个数为(       )

A．0

B．1

C．2

D．3

16、甲､乙，丙､丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲､乙，丙､丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

17、若，，，是自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在等差数列中，若，则（   ）

A.2 B.4

C.6 D.8

19、已知是虚数单位，复数（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的最大值为（  ）

A.   B. 1   C.   D.

21、已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为_____.

22、函数的单调递减区间为______．

23、对于任意，不等式恒成立，实数的取值范围是______.

24、如图，在中，，，，点D在线段上运动，沿将折到，使二面角的度数为，若点在平面内的射影为O，则的最小值为_______．

25、已知幂函数的图象过点，则________

26、直线与函数交于，两点，函数在，两点处切线分别交轴于，两点，，的中点为，两切线交于点，则______.

27、（1）若函数的图象在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求证： .

28、某团购网站为拓展业务，与某品牌新产品签订代销合同，以拟定的价格进行试销，试销半年后，营销部门得到一组1～9月份的销售量与利润的统计数据如表：

附：，，.

（1）根据1～7月份的统计数据，求出关于的回归直线方程.

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问由（1）所得回归直线方程是否理想？

29、

在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被⊙C截得的弦AB的长度．

30、如图，在五面体中，棱面，，底面是菱形，

（1）求证：

（2）求五面体的体积.

31、已知椭圆:()经过点和.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）过的直线交椭圆于两点,若分别为的最大值和最小值,求的值.

32、△的内角的对边分别为， .

（Ⅰ）求证：△是直角三角形；

（Ⅱ）若，求△的周长的取值范围.