德宏州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，则下列关于函数的描述错误的是（       ）

A．奇函数

B．最小正周期为

C．其图象关于点对称

D．其图象关于直线对称

2、下列说法正确的是（ ）

A. 命题“”的否定是“”

B. 命题“已知，若，则或”是直命题

C. “在上恒成立” “在上恒成立”

D. 命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知幂函数满足，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、已知集合，，则表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，下列判断正确的是（　　　　）

A.在定义域上为增函数 B.在定义域上为减函数

C.在定义域上有最小值,没有最大值 D.在定义域上有最大值,没有最小值

7、已知复数（i为虚数单位），则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、“数列和数列极限都存在”是“数列和数列极限都存在”的（   ）条件

A.充分非必要 B.必要非充分 C.充分必要 D.非充分非必要

10、若实数，满足不等式组 则的取值范围是（）

A.     B.     C.     D.

11、函数在区间上的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

13、已知数列的前项和为，，，则（   ）

A.511 B.512 C.1023 D.1024

14、为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点（   ）．

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

15、甲烷的分子结构模型如图所示.四个氢原子构成正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体中心，则键之间的键角的正切值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知， ，则

A.   B.   C.   D.

17、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线重合，且，又是角终边上一点，且(为坐标原点)，则等于

A．

B．

C．

D．

18、如图，在四面体ABCD中，，，，则四面体ABCD外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a3＋a7＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)

A. 9   B. 8   C. 7   D. 6

21、如图是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，外部正六边形的边长为，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为.若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点，则恰好落在圆的内部的概率为___________.

22、已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间上是增函数，若函数在区间上有四个不同的零点、、、，则__________.

23、在中， 分别是角的对边，且，则________．

24、已知函数的定义域为，其导函数满足对恒成立，且，则不等式的解集是________.

25、若满足约束条件，则目标函数的最小值为_______

26、中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能（六艺）：礼、乐、射、御、书、数。某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，一天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“射”不能排在第一，“数”不能排在最后，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有______种.

27、△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.

(1)求；

(2)求的值.

28、已知数列的前项和为，．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的前项和为，求．

29、函数,部分图像如图所示，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若为第三象限的角， ，试求的值.

30、在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，

∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一点.

（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A−EBC的体积.

31、如图，在四棱锥中，平面底面ABCD，，，，，是正三角形，E是PC的中点．

（1）求证：平面PAB；

（2）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．

32、如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，为等腰直角三角形，，，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.

（1）若平面平面，求证：.

（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.