阿勒泰地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知4张卡片上分别写着数字1，2，3，4，甲、乙两人等可能地从这四张卡片中选择1张，则他们选择同一卡片的概率为（ ）

A.1 B.   C.   D.

2、已知函数实数a，b满足不等式，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

4、若双曲线的一条渐近线与轴的夹角是，则的虚轴长是（       ）

A．

B．

C．2

D．

5、已知直线，，则“”是“的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知平面向量，满足，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

7、设全集为，集合，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

8、已知：，，，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、设等差数列的前项和为，已知， ，则下列结论正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

10、某班会课上，班主任拟从甲、乙，丙、丁、戊五名同学选3人以新冠疫情为主题分享体会，则甲没被选中的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、长方体中，，，异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题是成立的充分条件;命题,则下列命题为假命题的是

A.   B.   C.   D.

13、已知向量，，若，则

A．

B．4

C．

D．

14、己知为虚数单位，，则复数的模为（）

A. B. C.3 D.5

15、已知函数f(x)的定义域为R，且f′(x)>1－f(x)，f(0)＝2，则不等式f(x)>1＋e－x的解集为(　　)

A. (－1，＋∞)   B. (0，＋∞)

C. (1，＋∞)   D. (e，＋∞)

16、已知复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

17、执行如图所示的程序框图，如果输入的．那么输出的S=（　　）

A．

B．

C．

D．1

18、已知函数，若是的极大值点，则整数的最小值为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

19、函数的零点所在的大致区间是( )

A. （0，1）  B  （1，2）   C．（2，e）   D．（3，4）

20、设是定义在R上的函数，若存在两个不相等的实数，使得，则称函数具有性质P，那么下列函数中，不具有性质P的函数为（   ）

①②；③；④.

A．①

B．②

C．③

D．④

21、对于，定义函数．对于两个集合，，定义集合．已知集合，，则集合______．（用列举法写出）

22、若函数的反函数记作为，则___________.

23、已知圆与直线相交于两点，则的最小值是______.

24、已知复数满足（为虚数单位），则复数________

25、设x、y满足约束条件则目标函数的最大值是_________.

26、在中，，，，则______.

27、设函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若，且，求的值．

28、已知公比大于的等比数列满足，，定义为不超过的最大整数，例如，，，，记在区间（）上值域包含的元素个数为.

(1)求数列和的通项公式；

(2)求数列的前项和.

29、已知：抛物线，斜率为的直线与的交点为，，点在直线的右上方.分别过点作斜率不为0，且与只有一个交点的直线为.

（Ⅰ）证明：直线的方程是；

（Ⅱ）若；求面积的最大值；

30、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．

(1)求证：平面．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；

(2)若，求点A到平面的距离．

31、已知，直线的斜率之积为 .

（Ⅰ）求顶点的轨迹方程；

（Ⅱ）设动直线 ，点关于直线的对称点为，且点在曲线上，求的取值范围.

32、如图，已知三棱柱，点为棱的中点．

（1）求证：平面；

（2）若是等边三角形，且，，平面平面，求三棱锥的体积．