济宁2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在正项等比数列中，是的等差中项，则（       ）

A．16

B．27

C．32

D．54

2、在平行四边形中，，则（       ）

A．-5

B．-4

C．-3

D．-2

3、若复数（为虚数单位），则复数在复平面直角坐标系内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知，函数若恰有2个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数为增函数的区间是

A．

B．

C．

D．

6、已知p：a＞1，q：＜1，则p是q的（ ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．既不充分也不必要

D．充分必要

7、在中， ，若，则面积的最大值是（   ）

A.   B. 4   C.   D.

8、在等比数列中，，则其公比为

A.  B.  C. 2 D. 4

9、方程在实数集内解的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．至少4个

10、已知公比不等于的等比数列的前项乘积为，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在等差数列，若，则等于

A．13

B．15

C．17

D．48

12、如图为一几何体的三视图（图中小方格的边长为1），则该几何体的体积为（       ）

A．9

B．18

C．24

D．36

13、已知数列满足，且，，成等比数列，若的前项和为，则的最大值为（ ）.

A．

B．

C．

D．

14、过抛物线的焦点作斜率为的直线，与抛物线在第一象限内交于点，若，则（  ）

A. 4    B. 2    C. 1    D.

15、若，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

16、已知，分别为椭圆的左、右焦点，是上一点，满足，是线段上一点，且，，则的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

17、已知复数是纯虚数，则实数a＝（　　）

A.﹣2 B.6 C.﹣6 D.4

18、已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

19、函数在内的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、在中，，的平分线交边于.若.，则___________.

22、已知定义在上的函数满足，且，若关于的方程有且只有一个实根，则的取值范围是__________．

23、如图，在矩形中，，.四边形为边长为2的正方形，现将矩形沿过点的动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，若点在折痕上射影为，则的最小值为 __________．

24、已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为_________.

25、在三棱锥中，平面ABC，是边长为2的正三角形，，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为______

26、若x，y满足约束条件，则的最小值为________.

27、已知， ，求证: .

28、已知函数

（I）当时，讨论的单调性；

（II）若时，，求的取值范围.

29、已知函数 ．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）当， 时，对任意，有成立，求实数的取值范围．

30、已知数列是等差数列，，数列的前项和是，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等比数列：写出的通项公式

31、如图，在平面四边形中，与为其对角线，已知，且．

（1）若平分，且，求的长；

（2）若，求的长．

32、某电商为了解消费者的下一部手机是否会选购某一品牌手机，随机抽取了200位以前的客户进行调查，得到如下数据：准备购买该品牌手机的男性有80人，不准备买该品牌手机的男性有40人，准备买该品牌手机的女性有40人．

（1）完成下列2×2列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关．

（2）该电商将这200个样本中准备购买该品牌手机的被调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予500元优惠券的奖励，另外3人给予200元优惠券的奖励，求获得500元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率．

附：，．