达州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数(a＞0且a≠1)一定经过的定点是（ ）

A．(0,1)

B．(1,3)

C．(1,2)

D．(1,1)

2、已知，，且，则的最小值是　　

A. 8    B. 6    C. 4    D. 2

3、在复平面内,复数(其中是虚数单位)对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、设复数满足（其中为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，平行六面体的底面是菱形，，且，则异面直线与所成角的余弦值为(       )

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量满足, , ,，则的最大值等于

A．

B．

C．2

D．

8、如图，在正方体中，点P是线段上的一个动点，有下列三个结论：

①面；

②；

③面面．

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．②③

C．①③

D．①②

9、已知，，两直线，，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．9

10、已知是虚数单位，若，则的共轭复数等于（ ）

A． B． C． D．

11、为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计的比赛，其中某位同学利用函数图象设计了如图的，那么该同学所选的函数最有可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则集合∩中子集的个数是（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

13、在中，，若为上一点，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知向量，，若，则（       ）

A．8

B．

C．2

D．

15、已知抛物线的焦点为F，P为C上一点，点，，设取最小值和最大值时对应的点分别为，，且，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

16、已知函数，设为实数，且．给出下列结论：（1）关于中心对称；（2）存在，使得，则（       ）

A．（1）与（2）均正确

B．（1）与（2）均错误

C．（1）正确（2）错误

D．（1）错误（2）正确

17、为得到函数的图象，只需要将函数的图象（       ）

A．向左平行移动个单位

B．向右平行移动个单位

C．向左平行移动个单位

D．向右平行移动个单位

18、给出下列四个命题：其中正确命题的个数是（ ）

①的对称轴为；

②函数最大值为2；

③函数的周期为；

④函数在上是增函数．

A．1 B．2   C．3   D．4

19、若双曲线：的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率等于（   ）

A.     B.     C. 2    D.

20、已知双曲线的左焦点在圆上，则双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知，则使成立的值是____________.

22、当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是______

23、若曲线在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是______.

24、已知，且，则的最小值是___________.

25、已知平面内三个不共线向量两两夹角相等，且，，则_______．

26、已知向量，，且与的夹角为，则______.

27、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）设实数，求函数在上的最小值.

28、已知函数在处的切线与直线垂直，函数．

（1）求实数的值；

（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；

（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．

29、在锐角中，角所对的边分别为，已知

(1)求；

(2)若，求的面积.

30、（1）已知，求的值．

（2）已知角的终边过点，为第三象限角，且，求的值.

31、已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围．

32、已知数列的前n项和为，，，.

（1）求实数m的值，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.