呼伦贝尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，则下列选项中不正确的是（       ）

A．存在点P满足

B．存在点P满足

C．满足的点P的轨迹长度为

D．满足的点P的轨迹长度为

2、已知等差数列，公差为，且、、成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、年10月12日“天宫课堂”首次在问天实验舱中授课，航天员老师们演示和讲解的多种实验，极大地激发了学生的学习兴趣.在一次模仿操作实验中，学生们从装有大小相同的标号分别为的9种不同的种子中随机抽取2种种子进行操作实验，则抽到的两种不同的种子的标号之和恰为10的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在三棱锥中，，点在平面内，过作于，当与面所成最大角的正弦值是时，与平面所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若存在使得不等式成立，则实数的取值范围为（   ）

A.     B.     C.     D.

6、设为虚数单位，如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知全集为，集合，，则下列结论正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

8、从5名男医生,4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求一男两女,则不同的组队方案共有（   ）

A.30种 B.40种

C.50种 D.70种

9、设集合，则为（   ）

A. B. C. D.

10、已知在处取得极值，则的最小值为（       ）

A．

B．3+2

C．3

D．9

11、在三棱锥中，面ABC，是边长为2的正三角形，且，则二面角的大小为（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

12、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．108

B．100

C．93

D．84

13、设函数则的值为（ ）

A．1

B．0

C．

D．2

14、已知向量，满足，，且与的夹角为，（       ）.

A．

B．

C．

D．

15、函数f (x)＝ln x＋x3－8的零点所在的区间为  （　　　）

A. (0，1)   B. (1，2)   C. (2，3)   D. (3，4)

16、已知复数，则　　

A.     B.     C. 1    D.

17、已知实数，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知向量在向量方向上的投影为3，则与的夹角为

A．

B．

C．或

D．或

19、某雷达测速区规定：凡车速超过的汽车视为“超速”，并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中得出将被处罚的汽车大约有（   ）

A.60辆 B.50辆 C.15辆 D.5辆

20、已知函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围是（   ）

A．a＞

B．－12＜a≤0

C．－12＜a＜0

D．a≤

21、某种平面铰链四杆机构的示意图如图1所示，AC与BD的交点在四边形ABCD的内部．固定杆BC的长度为，旋转杆AB的长度为1，AB可绕着连接点B转动，在转动过程中，伸缩杆AD和CD同时进行伸缩，使得AD和CD的夹角为45°，AD的长度是CD的长度的倍．如图2，若在连接点B，D之间加装一根伸缩杆BD，则伸缩杆BD的长度的最大值为______．

22、设数列是等比数列，前项和为.已知，则的值为_____________.

23、函数的单调递减区间为_______．

24、函数f (x) = ln的定义域是________________．

25、抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离是______．

26、在中，，，为的中点，，则的长为_________．

27、已知集合是函数的定义域，集合是不等式（）的解集， ： ， ： .

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

28、已知正项等比数列{an}，满足a2a4=1，a5是12a1与5a3的等差中项.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn.

29、设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项.

(1)求数列和的通项公式；

(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和.

30、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）令，若在恒成立，求整数的最大值.

（参考数据：，）

31、已知是定义在上的奇函数．

（1）当时， ，若当时， 恒成立，求的最小值；

（2）若的图像关于对称，且时， ，求当时， 的解析式；

（3）当时， ．若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

32、设椭圆的左右焦点分别为，短轴的两个端点为，且四边形是边长为2的正方形.分别是椭圆的左右顶点，动点满足，连接，交椭圆于点.

(1)求椭圆的方程；

(2)求证：为定值.