眉山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知二次函数满足，若在区间上单调递减，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C.

 D.

4、已知集合，则（   ）

A．   B．  

C．    D．

5、已知f(x)为偶函数，且在上为增函数，，满足不等式的x取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数m的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在中， ， ， 的交点为，过作动直线分别交线段 于两点，若， ，（ ），则的最小值为

A．

B．

C．

D．

9、已知椭圆：的右焦点和上顶点分别为，且焦距等于4，的延长线交椭圆于点，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为锐角，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

11、已知直线m，n平面，，，，则“且”是“”的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要条件

D．既不充分也不必要

12、命题“若，则或”的否定是（   ）

A.若,则或

B.若,则且

C.若，则或

D.若，则且

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知实数x，y满足，则的最大值为（）

A.0 B.2 C.4 D.6

15、已知复数，则的虚部为（   ）

A. B. C. D.

16、已知，为锐角，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，使得成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知非零向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

21、将正整数排成如图所示，其中第行，第列的那个数记为，则数表中的应记为__________.

22、若 ​的展开式中​的系数为 150 ， 则​__________

23、如图，水平广场上有一盏路灯挂在长的电线杆上，记电线杆的底部为点.把路灯看作一个点光源，身高的女孩站在离点的点处.若女孩向点前行到达点.然后从点出发，沿着以为对角线的正方形走一圈，则女孩走一圈时头顶（视为一点）的影子所围成封闭图形的面积为______.

24、已知向量夹角为，且，则__________．

25、有六条线段，其长度分别为2，3，4，5，6，7．现任取三条，则这三条线段在可以构成三角形的前提下，能构成锐角三角形的概率是______．

26、直线被圆所截得的弦中，最短弦所在直线的一般方程是__________．

27、已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；

(2)讨论函数的单调性；

(3)当函数有极值时，若对， 恒成立，求实数的取值范围.

28、若锐角中，角所对的边分别为，若的图像在点处的切线与直线垂直，求面积的最大值.

29、在锐角中，角，，的对边分别为，，，且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的周长的最大值.

30、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：“车辆驾驶员血液酒精溶度（单位mg/100ml）/在，属于酒后驾驶；血液浓度不低于80，属于醉酒驾驶。”2017年“中秋节”晚9点开始，济南市交警队在杆石桥交通岗前设点，对过往的车辆进行检查，经过4个小时，共查处喝过酒的驾驶者60名，下图是用酒精测试仪对这60名驾驶者血液中酒精溶度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图。

（1）求这60名驾驶者中属于醉酒驾车的人数（图中每组包括左端点，不包括右端点）

（2）若以各小组的中值为该组的估计值，频率为概率的估计值，求这60名驾驶者血液的酒精浓度的平均值。

31、已知的内角所对的边分别为，且.

(1)求角B；

(2)若，求周长的最大值.

32、已知椭圆的离心率为，且经过点P，过它的左、右焦点分别作直线l1和12.l1交椭圆于A.两点，l2交椭圆于C,D两点，且

(1)求椭圆的标准方程.

(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.