临高2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，下表为某小型工厂2-5月份生产的口罩数（单位：万）

口罩数y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a的值为（       ）

A．6.1

B．5.8

C．5.95

D．6.75

2、设是双曲线的左，右焦点，点P在C上，若，且（O为坐标原点），则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二项式的展开式中，的系数为（       ）

A．

B．

C．10

D．15

4、下列各数中与1010（4）相等的数是（　　）

A．76（9）

B．103（8）

C．2111（3）

D．1000100（2）

5、已知向量，满足，，且与反向，则（       ）

A．36

B．48

C．57

D．64

6、下列函数的图象关于y轴对称的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则（ ）

A．(－1，0)

B．(0，2)

C．(－2，0)

D．(－2，2)

9、已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是偶函数，则函数的所有极值之和等于（ ）

A．

B．

C．3

D．4

11、设两个单位向量的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、从甲、乙、丙、丁四名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则函数的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，则“”是“直线与直线平行”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

15、若集合，，则等于(   )

A. B. C. D.

16、命题“存在一个偶函数，其值域为R”的否定为（）

A.所有的偶函数的值域都不为R

B.存在一个偶函数，其值域不为R

C.所有的奇函数的值域都不为R

D.存在一个奇函数，其值域不为R

17、函数的部分图象如图，的最小正零点是，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若实数x，y满足.则的最大值是（       ）

A．9

B．3

C．4

D．6

19、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、点是直线上的动点，与圆分别相切于两点，则四边形面积的最小值为

A．

B．

C．

D．

21、若数列第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列，已知数列是一个二阶等差数列，且，，，则_______________．

22、已知函数，则的值为_______.

23、已知等比数列{an}满足首项a1＝2018，公比，用表示该数列的前n项之积，则取到最大值时，n的值为_____．

24、已知数列{an}满足an＋an＋1＝15－2n，其前n项和为Sn，若Sn≤S8恒成立，则a1的取值范围为__________.

25、已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于，两点，中点横坐标为，则此双曲线的方程是______.

26、设无穷等比数列的公比,则_____

27、在如图的空间几何体中，是等腰直角三角形，，四边形为直角梯形，，为中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值.

28、如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值．

29、已知数列各项均为正数，且．

(1)求的通项公式

(2)设，求．

30、公差非零的等差数列的前n项和为，若是，的等比中项，．

(1)求；

(2)数列为等差数列，，数列的公差为，数列的前n项和为，是否存在最大或者最小值？如果存在求出最大或者最小值，如果不存在请说明理由．

31、已知函数 （）存在极值点．

(1)求实数a的取值范围：

(2)若是的极值点，求证：．

参考数据：．

32、已知函数．

（1）当时，求的值域；

（2）已知的内角的对边分别为，若，求的面积．