松原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设是所在平面内一点，且，则

A．

B．

C．

D．

2、设，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，，，则

3、若，令，则的最小值属于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F的直l交抛物线C于A，B两点，|FA|＝3，则|FB|＝（   ）

A.3 B. C.5 D.

5、若数列满足，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、已知函数，若函数在上的最小值为，则的值为

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象大致是（ ）.

A．

B．

C．

D．

10、函数的部分图象大致是（   ）.

A. B.

C. D.

11、（题文）已知各项均为正数的递增数列的前项和为满足， ，若成等差数列，则的最大值为

A.   B.

C.   D.

12、设抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，，线段的中点到抛物线的准线的距离为4，则（ ）

A.   B. 5   C. 4   D. 3

13、在的展开式中的系数为（   ）

A.50 B.20 C.15 D.

14、已知双曲线的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （       ）

A．4

B．8

C．

D．

15、已知实数，若三条直线，，围成的三角形面积为4，则的最大值是（   ）

A. B. C. D.

16、已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为

A．或

B．或

C．或

D．或

17、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

19、“a>1”是“函数f(x)＝ax＋cosx在R上单调递增”的(　　)

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

20、已知是正四面体（所有棱长都相等的四面体），是中点， 是上靠近点的三等分点，设与、、所成角分别为、、，则（ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知函数则______．

22、如右图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据计算可得

23、已知与都是定义在上的奇函数，且当时，，，若恰有个零点，则正实数的取值范围是________.

24、某算法的流程图如图所示，则物出的n的值为_______．

25、若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成角的余弦值为，则该圆锥的体积为___________.

26、已知，在直线上存在点P，使，则m的最大值是_______.

27、已知.

（1）求证：；

（2）判断等式 能否成立，并说明理由.

28、在中内角所对的边分别为，且，若．

(1)求角的大小

(2)若，求的值

29、已知无穷数列的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．

（1）设，求数列的通项公式，并求的值；

（2）设，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．

（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．

30、已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）若，试讨论关于的方程 的解的个数，并说明理由.

31、△ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.

(Ⅰ)求A; (Ⅱ)若△ABC面积.

32、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

(1)求角C；

(2)记的面积为S，△ABC的周长为T，若，求的取值范围．