滨州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若集合A={x|−1＜x＜3}，B={−1, 0, 1, 2}，则A∩B=(　　 )

A. {−1, 0, 1, 2}   B. {x|−1＜x＜3}   C. {0,1, 2}   D. {−1, 0, 1}

2、某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这个变量之间的关系，随机抽查了名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中

A．语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

B．数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

C．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

D．英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

3、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，，则下列向量可以与垂直的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5、一个国际象棋棋盘（由个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）.“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示.现要将这个破损的棋盘剪成数个“L”形骨牌，则（       ）

A．至多能剪成19块“L”形骨牌

B．至多能剪成20块“L”形骨牌

C．一定能剪成21块“L”形骨牌

D．前三个答案都不对

6、荀子劝学中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过参考数据：， （ ）天．

A．200天

B．210天

C．220天

D．230天

7、已知定义域为的函数的图象关于对称，当时，，若方程有四个不等实根，，，时，都有成立，则实数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，网格纸上每个小正方形的边长为，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为（ ）

A.

B.

C.

D.

10、下列等式恒成立的是（   ）

A. B.

C. D.

11、过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为　　

A.     B.

C. 或    D. 或

12、《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元年间，其记臷着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同. 已知第一天织布尺，天其织布尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、展开式的系数是（   ）

A.   B. 10   C.   D. 5

14、已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（       ）.

A．

B．

C．

D．

15、已知函数的图象相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数的图象向左平移后得到偶函数的图象，则函数的一个单调递减区间为

A．

B．

C．

D．

16、已知集合和集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若四棱锥的三视图如图，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大值为（   ）

A. B. C. D.

18、执行如图所示的程序框图，若输入的x为3，则输出的结果为（   ）

A.log2（log23） B.log23

C.2 D.3

19、已知为等差数列，其前项和为，若， ，则公差等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

20、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.若某“阳马”的三视图如图所示网格纸上小正方形的边长为1，则该“阳马”最长的棱长为（       ）

A．5

B．

C．

D．

21、双曲线的左､右焦点为、，若点在双曲线上，，则______.

22、已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为_____．

23、不等式组的解集为_______．

24、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围是   ．

25、已知，，且，则向量与夹角的大小为______

26、从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是_______．

27、设数列的前和为，.

（1）求证：数列为等差数列, 并分别写出和关于的表达式；

（2）是否存在自然数,使得？若存在,求出的值; 若不存在, 请说明理由；

（3）设,若不等式,对恒成立, 求的最大值.

28、为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1∶4，且成绩分布在的范围内，规定分数在50以上(含50)的作文获奖，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中，，构成以2为公比的等比数列.

（1）求，，的值；

（2）填写下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获奖”与“学生的文理科”有关？

（3）从获奖的学生中任选2人，求至少有一个文科生的概率.

附：，其中.

29、已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，，且．

(1)求数列，的通项公式；

(2)对任意的正整数n，有，求证：．

30、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求A及a；

（2）若，求的周长．

31、已知等比数列的公比，且，是的等差中项，数列的通项公式，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明：，.

32、某次射击比赛过关规定：每位参赛者最多有两次射击机会，第一次射击击中靶标，立即停止射击，比赛过关，得4分；第一次未击中靶标，继续进行第二次射击，若击中靶标，立即停止射击，比赛过关，得3分；若未击中靶标，比赛未能过关，得2分．现有12人参加该射击比赛，假设每人两次射击击中靶标的概率分别为m，0.5，每人过关的概率为p．

(1)求p（用m表示）；

(2)设这12人中恰有9人通过射击比赛过关的概率为，求取最大时p和m的值；

(3)在（2）的结果下，求这12人通过射击比赛过关所得总分的平均数．