芜湖2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知直线过点，且斜率为，若圆上有4个点到的距离为1，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、现有以下两项调查：①某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检查其装订质量状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9.为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查.完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）

A．简单随机抽样法，分层抽样法

B．分层抽样法，简单随机抽样法

C．分层抽样法，系统抽样法

D．系统抽样法，分层抽样法

4、如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过点(   )

A. (2,2)   B. (1.5 ,4)   C. (1.5 ,0)   D. (1,2)

6、已知点M（1，2，3），N（2，3，4），P（﹣1，2，3），若3，则Q的坐标是（       ）

A．（﹣3，﹣2，﹣5）

B．（3，4，1）

C．（﹣4，﹣1，0）

D．（2，5，6）

7、已知命题 使得命题下列命题为真的是（  ）

A.   B. pq   C. p   D.

8、下列导数计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直线过点与点，则这条直线的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的相邻两个零点差的绝对值为，则函数的图象可由（ ）

A．函数的图象向左平移个单位长度而得

B．函数的图象向右平移个单位长度而得

C．函数的图象向右平移个单位长度而得

D．函数的图象向右平移个单位长度而得

11、编钟是中国古代重要的打击乐器，是钟的一种.编钟兴起于周朝，盛于春秋战国直至秦汉.如图，某仿古双层编钟模型摆件由12枚大小不同的编钟组成，若将这12枚编钟重新悬挂，上层5枚，下层7枚，且要求每层的编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（     ）

A．672种

B．728种

C．792种

D．800种

12、已知，，若，则xy的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、过抛物线的焦点作倾斜角为30°的直线，与抛物线交于、两点（点在轴左侧），则的值为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

14、设，满足约束条件，则的最大值是（   ）

A.1 B.4 C.7 D.16

15、以下四组向量中，互相平行的是.

     (1) ,；            (2) ,；

   （3）,；     （4）,

A．(1) (2)

B．(2) (3)

C．(2) (4)

D．(1) (3)

16、已知随机变量X服从二项分布B（4，p），其期望E（X）=3，随机变量Y服从正态分布N（1，2），若P(Y＞0)=p，则P(0＜Y＜1)=_______．

17、已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线左支上点满足，则的面积为_________．

18、抛物线上一点M到x轴的距离为6，则点M到抛物线焦点的距离为______．

19、将一段长12的铁丝折成两两互相垂直的三段，使三段长分别为3､4､5，则原铁丝的两个端点之间的距离为___________.

20、已知椭圆的右焦点为F，直线与椭圆C交于A，B两点，AB的中点为P，若O为坐标原点，直线OP，AF，BF的斜率分别为，，，且，则k＝______．

21、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的______ 条件．在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要条件中选一个填上

22、命题“若，则复数为纯虚数”的逆命题是____命题.（填“真”或“假”）

23、已知，，若，则_________.

24、命题“”的否定是:______________.

25、曲线在点处的切线方程为__________.

26、已知函数．

(1)求曲线y = f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；

(2)求函数f（x）的单调区间与极值；

27、已知的三个顶点为，，，为的中点．求：

(1)所在直线的方程；

(2)边上中线所在直线的方程；

(3)边上的垂直平分线的方程．

28、设为等差数列的前项和，公差，，且.

（1）求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，若，对恒成立，求.

29、已知抛物线：过点

（1）求抛物线的方程：

（2）设为抛物线的焦点，直线：与抛物线交于，两点，求的面积.

30、已知椭圆（＞0）经过点，焦距为2，它的左、右顶点分别为是该椭圆上的一个动点（非顶点），点是点关于轴的对称点，直线与相交于点．

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）求点的轨迹方程．