湛江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、   下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是(　　)

A. y＝sin x B. y＝xe2

C. y＝x3－x D. y＝ln x－x

2、已知；，则是的（ ）

A. 必要不充分条件   B. 充分不必要条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

3、与直线x+y+3=0平行，且它们之间的距离为的直线方程为（ ）

A.x﹣y+8=0或x﹣y﹣1=0

B.x+y+8=0或x+y﹣1=0

C.x+y﹣3=0或x+y+3=0

D.x+y﹣3=0或x+y+9=0

4、直线的倾斜角为（　　）

A．150°

B．120°

C．60°

D．30°

5、某校有5名大学生观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名大学生且至多2名大学生观看，则这5人观看比赛的方案种数为（       ）

A．150

B．90

C．60

D．15

6、已知数列满足，设，则数列的前2023项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、古希腊数学家阿基米德利用“逼近法"得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点，均在轴上，椭圆的面积为，过点的直线交椭圆于点，，且的周长为8．则椭圆的标准方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示程序框图的算法功能是运算，则矩形框与菱形框处可以分别填入（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若某群体中的成员会用现金支付的概率为0.60，会用非现金支付的概率为0.55，则用现金支付也用非现金支付的概率为（       ）

A．0.10

B．0.15

C．0.40

D．0.45

11、为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有点（ ）

A．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

B．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍

C．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

D．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的

12、已知，则在处的导数（       ）

A．

B．1

C．

D．3

13、已知函数，则下列结论正确的是（       ）．

A．的最小正周期是

B．的图象关于点对称

C．在上单调递增

D．是奇函数

14、已知向量，，且，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．5

15、命题“，”的否定为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、若函数，则函数的单调递减区间为______．

17、直线的斜率为，则直线的倾斜角为_______.

18、已知向量=(x+5，2)，=(4，3-4x)，若，则实数x的值等于___________.

19、已知向量，，，则__________.

20、在我市今年高三年级期中联合考试中，某校数学单科前10名的学生成绩依次是：

这10名同学数学成绩的分位数是___________.

21、如图所示的茎叶图，记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数，则的值为_________．

22、如果过点和的直线与直线平行，那么__________．

23、已知某圆台上底面和下底面的半径分别为1和2，母线长为3，则该圆台的高为_____

24、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的值是__________.

25、已知，则__________．

26、已知函数，且和是函数的两个极值点．

（1）求a，b的值；

（2）求的单调区间及其极值．

27、已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且，，是等比数列的前3项．

(1)求数列、的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

28、如图，已知平面平面，与分别是边长为1与2的正三角形，，四边形为直角梯形，，，，点为的重心，为中点.

（1）当点M在线段AF上，且时，求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

29、(1)求数列，，，…，，的前项和.

(2)求数列，，，…，的前项和.

30、已知椭圆的左､右焦点为､，离心率为，过的直线交C于A､B两点，若的周长为8.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若椭圆上存在两点关于直线对称，求m的取值范围.