文山州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

3、据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，将数学中五个重要的数（自然对数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位和零元）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式，复数的虚部（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某场文艺汇演，在安排名歌手演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，则这名歌手演出顺序的不同安排种数为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数f（x）在处的导数为12，则（       ）

A．-4

B．4

C．-36

D．36

6、已知圆关于直线对称的圆为C，则圆C的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、圆上的点到直线的最大距离是（       ）

A．36

B．

C．

D．18

8、双曲线的虚轴长等于（   ）

A. B.1 C.2 D.

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角，，所对的边分别为，，，，，若满足条件的三角形有且只有两个，则边的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若集合，，则满足的集合M的个数为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

12、下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若与是单位向量，则

13、已知函数是定义在上的奇函数，是的导函数，且，当时，则使得成立的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在如下图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后而模糊不清，但曾计算得该组数据的平均数为，则被污染的数字为（   ）

A. B. C. D.

15、设数列的前n项和，则 的值为（       ）

A．15

B．16

C．49

D．64

16、已知椭圆两个焦点为、，过的直线交椭圆于A，B两点，则的周长为______．

17、若，，且 ，则______．

18、已知前项和为的等差数列（公差不为0）满足仍是等差数列，则通项公式___________.

19、计算：________.

20、已知双曲线的左､右焦点分别是，，点关于，对称的点分别是，，线段的中点在双曲线的右支上，则___________.

21、某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，那么其中A种型号产品有______件.

22、在等差数列{an}中，若a10=0，则有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n(n＜19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9=1，则存在的等式为________.

23、若点满足，则的最大值是____________．

24、在棱长为的正方体中，直线到平面的距离为_______________．

25、若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为______；

26、已知函数，

(1)当时，求证：恒成立；

(2)令，当时，求函数在上的零点个数．

27、第十四届湿地公约缔约方大会2022年11月5日至13日在湖北武汉举办，承办此次大会，有助于进一步展示中国促进经济社会与环境协调发展的负责任大国形象，是强化“一带一路”国家生态交流与合作、增强中国在广大发展中国家凝聚力的重要契机．国内某企业以此为契机，研发了一款环保产品，为保证成本，每件产品售价不低于43元，经调研，产品售价x（单位：元/件）与月销售量y（单位：万件）等情况如下表所示：

(1)求相关系数r（结果保留两位小数），并说明是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系，（当，时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性．）（参考数据：）

(2)建立y关于x的经验回归方程，并估计当售价为46元/件时，该产品的月销售量约为多少？

参考公式：对于一组数据，相关系数，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

28、已知．

(1)当时，求的单调性；

(2)若，求a的取值范围．

29、一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：

（1）画出散点图；

（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

30、为弘扬我国古代的“六艺”文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程.

（1）若体验课连续开设六周，每周一门，求其中“射”和“乐”排在相邻两周的排法种数；

（2）若体验课连续开设六周，每周一门，求其中“射”不排在第一周，“数”不排在最后一周的所有可能排法种数；

（3）甲、乙、丙、丁、戊五名教师在教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教“数”的课程安排方案种数.