唐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若函数在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是(   )

A.   B.   C.   D.

2、已知2，，8成等比数列，则的值为（   ）

A.4 B. C. D.5

3、已知F1，F2分别为椭圆1（a＞b＞0）的左、右焦点，|F1F2|＝2，过椭圆左焦点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，若4，则弦长|AB|＝（   ）

A.8 B.6 C.5 D.

4、等比数列的各项都为正数，且，等于（   ）

A.12 B.11 C.10 D.

5、一个三层书架，分别放置语文类读物12本，政治类读物14本，英语类读物11本，每本图书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（       ）

A．3种

B．6种

C．37种

D．1848种

6、在各项均为正数的等比数列中，若,则的值为（   ）

A. 12   B. 10   C. 8   D.

7、对于两条不同直线，和两个不同平面，，下列选项错误的为（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则或

C．若，，则或

D．若，，则或

8、若执行如图所示的程序框图，则输出的值是（        ）

A．6

B．10

C．12

D．15

9、在等差数列中,,其前项和为,若,则=（       ）

A．2022

B．0

C．－2022

D．2023

10、一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数．（例如：若，，则），其中二进制数A的各位数中，已知，（k＝2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，现在仪器启动一次，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、三棱柱中，平面，动点在线段上滑动（包含端点），记与所成角为，与平面所成线面角为，二面角为，则

A．

B．

C．

D．

12、当时，不等式 恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知线段垂直于定圆所在的平面，是圆上的两点，是点在上的射影，当运动，点运动的轨迹（       ）

A．是圆

B．是椭圆

C．是抛物线

D．不是平面图形

14、若方程表示圆，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列命题是全称命题且是真命题的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

16、某商店的有奖促销活动中仅有一等奖､二等奖､鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为________.

17、函数在上的最小值是__________.

18、已知圆的方程为，则它的圆心坐标为__________．

19、已知m、n为实数，，若对恒成立，则的最小值为__________．

20、若焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为yx，虚轴长为6，则实轴长为_____．

21、已知椭圆： 的左、右焦点为，离心率为，过的直线交于两点，若的周长为4，则的方程为_______.

22、直线与直线垂直，且它在轴上的截距为4，则直线的方程为_______.

23、已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的长轴长为______

24、已知互不重合的直线，互不重合的平面，给出下列四个命题，其中错误的命题是_______.

①若， ，则   ②若， ，则

③若， ，则  ④若， ，则

25、给出命题“若xy=0，则x=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是_______.

26、二次函数的图象顶点为，且图象过点（5，0）.

（1）求函数的解析式；

（2）令. 

①若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；

②求函数在的最大值.

27、已知椭圆的焦点是，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点P在椭圆上，且，求的面积.

28、已知函数.

(1)当时，求函数的最小值；

(2)是否存在正整数，使得恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.

29、设椭圆，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）点是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的长度最小，并证明你的判断．

30、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求：

(1)D1C1的中点E到直线AC的距离；

(2)点C1到平面AB1C的距离.