泰安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、“”是“a、b、c成等比数列”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

2、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，直线：与椭圆交于，两点，若，则的面积是（       ）

A．

B．

C．8

D．4

3、如果数列是等比数列，那么下列数列中不一定是等比数列的是（   ）

A. B. C. D.

4、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的部分图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、，，，，则下列不等关系中一定成立的是（　　）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，则

7、下列说法：①若线性回归方程为，则当变量增加一个单位时，一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程必过点；④抽签法属于简单随机抽样；其中错误的说法是（       ）

A．①③

B．②③④

C．①

D．①②④

8、设函数，且，则（          ）

A．

B．

C．

D．

9、已知实数，满足：，若目标函数（其中为常数）仅在处取得最大值，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知复数（i为虚数单位），若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过点P(1,1)且与线段AB相交，则的斜率k的取值范围是(　　　)

A. k≥或k≤－4   B. －4≤k≤   C. －≤k≤4   D. 以上都不对

12、下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（ ）

A. 命题及其关系、或   B. 命题的否定、或

C. 命题及其关系、并   D. 命题的否定、并

13、已知在区间上有最小值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某市2016年至2020年新能源汽车年销量y（单位：百台）与年份代号x的数据如下表，若根据表中的数据用最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则表中的值为（       ）

A．22

B．20

C．30

D．32.5

15、中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设，，为整数，若和被除所得的余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则的值可以是（       ）

A．2 011

B．2 012

C．2 013

D．2 014

16、已知直线，若的值为___________.

17、已知，则______________

18、命题“对任意”的否定是____________．

19、若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为___．

20、写出方程组的增广矩阵_____．

21、由一条直线和直线外的3个点可确定平面的个数最多为___________.

22、若，设， ， ，把从大到小排列为________．

23、已知点在椭圆上，为椭圆的右焦点，直线与圆相切，且（为原点），则椭圆的离心率为______.

24、在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱有公共点的概率为   .

25、已知p：，；q：，．若为真，为假，则实数m的取值范围是______________．

26、已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若对任意的，都有成立，求a的取值范围．

27、已知函数.

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)求函数的单调区间和极值.

28、已知抛物线,,过点A(1,1)．

（1）求抛物线C的方程；

（2）如图，直线与抛物线交于两个不同点（均与点不重合），设直线的斜率分别为且，求证直线过定点，并求出定点.

29、已知的边所在直线的方程分别为，，点在边上．

(1)若为直角三角形，求边所在直线的方程；

(2)若为的中点，求边所在直线的方程．

30、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（为参数）与抛物线交于两点，设点.

（1）求直线的普通方程和极坐标方程；

（2）求和.