玉林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+1的单调递减区间为（   ）

A.（﹣1，3） B.（﹣∞，﹣1）或（3，+∞）

C.（﹣3，1） D.（﹣∞，﹣3）或（1，+∞）

2、一个圆柱挖去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积等于( )

A. B. C. D.

3、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

4、关于x、y的方程表示的直线（图中实线）可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、现收集了7组观测数据.用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到如图4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型一

B．模型二

C．模型三

D．模型四

6、已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则使得成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、圆的半径长等于(       )

A．

B．1

C．

D．4

8、已知双曲线的左､右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则双曲线离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数的最小值为－1，过点的直线中有且只有两条与函数的图象相切，则实数b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知p:a>3，q:点A（a，1）在圆x2+y2=9外，则p是q的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、已知椭圆C：（）的长轴的长为4，焦距为2，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、数列的前n项和为，若，求等于

A.   B.   C.   D.

13、如图直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则有(　　)

A．α1＜α2＜α3

B．α1＜α3＜α2

C．α3＜α2＜α1

D．α2＜α1＜α3

14、若存在，使不等式成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若“直线与圆相交”，“”，则是的（       ）

A．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知是虚数单位，复数的虚部为________.

17、设直线的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是_______．（填“平行”，“相交”，“线在面上”中的一个或两个）

18、在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，若在内的概率为0.6，则落在内的概率为__________．

19、已知直线，直线，点关于的对称点为，点关于直线的对称点为，则点的坐标为___________.

20、若，则___________.

21、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是______.

22、已知函数，则________，的零点有________．

23、在空间直角坐标系中，已知，，点分别在轴，轴上，且，那么的最小值是______.

24、若公差不为的等差数列的前项和为，且，则________．

25、某台机床生产一种零件，在10天中每天生产的次品零件数依次是：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4，这组数据的平均数是_______，中位数是_______，标准差是_______.

26、已知等比数列，，，是与的等差中项.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

27、已知函数（）.

（1）若是定义域上的增函数，求a的取值范围；

（2）若，若函数有两个极值点，（），求的取值范围.

28、假设一对成年老鼠每个月生子一次，每次生只小老鼠，均雌雄各半小老鼠在第个月末成长为成年老鼠，并且在第个月结束时，每对成年老鼠将生下只小老鼠，均雌雄各半现在有一对成年老鼠，在月生小老鼠只，月亲代和子代每对又生只，此后每月，子又生孙，孙又生子那么到月，你能算出总共有多少只老鼠吗

29、在直角坐标系中，已知椭圆的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，直线垂直与直线且过椭圆的右焦点为.

（1）求椭圆的普通方程和直线的参数方程；

（2）直线交椭圆于，两点，求.

30、如图，在直角梯形，，，，点是的中点，现沿将平面折起，设.

（1）当为直角时，求直线与平面所成角的大小；

（2）当为多少时，三棱锥的体积为；

（3）在（2）的条件下，求此时二面角的大小.