广安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、驾照考试的要求非常严格，有的人不能一次性通过，需要补考，下面是某驾校学员第一次驾照考试的结果汇总表：

根据上表，下面判断正确的为（       ）

A．有95%以上的把握认为能否一次性通过与性别有关

B．有99%以上的把握认为能否一次性通过与性别有关

C．有95%以上的把握认为能否一次性通过与性别无关

D．有5%以上的把握认为能否一次性通过与性别无关

2、已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则a100的值是(　　)

A. 9 900   B. 9 902

C. 9 904   D. 11 000

3、已知向量，且，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

4、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的焦点到准线的距离为

A．

B．1

C．2

D．3

6、已知函数，若曲线在点处的切线为，则（       ）．

A．

B．2

C．

D．3

7、下列结论错误的是（ ）

A．命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题

B．命题（是自然对数的底数），命题，则为真

C．“”是“”成立的必要不充分条件

D．若为假命题，则均为假命题

8、【辽宁省丹东市五校协作体2018届高三上学期联考】是所在平面上的一点，满足，若，则的面积为

A．

B．

C．

D．

9、在梯形中，，，，，与相交于点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为奇函数，当时，，为偶函数，当时，，若对任意实数a，不等式恒成立，则实数b的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

11、若的展开式中的二项式系数之和为64，则该展开式中的系数是（   ）

A．15

B．-15

C．20

D．-20

12、如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，已知， ，那么线段中点的坐标为（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、已知函数，则该函数的导函数等于（ ）

A.   B.

C.   D.

15、若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”，下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知等比数列{an}，对任意正整数n都有an＜an＋1，2(an＋an＋2)＝5an＋1，且a＝a10，则数列{an}的通项公式是an＝________．

17、函数,关于x的方程恰有四个不同的实数解，则正数m的取值范围为__________.

18、已知圆，过点与圆C相切的直线方程为________.

19、两条平行直线与间的距离为_______．

20、过点且斜率不存在的直线方程为________.

21、在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则_____．

22、抛物线的焦点为，已知点， 为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为__________．

23、等差数列的前项和为，且满足，则__________．

24、中国古典数学的代表作有《算数书》《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》等.学校图书馆计划将这四本书借给名学生阅读，要求每人至少读一本，则不同的借阅方式有_______种(用数字作答).

25、已知向量，则向量的夹角为__________.

26、已知等差数列的前项和为，，，数列满足，．

（1）证明：数列是等比数列，并求数列与数列的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

27、在平面直角坐标系中，已知圆及点，.

(1)若直线平行于，与圆相交于，两点，且，求直线的方程；

(2)对于线段上的任意一点，若在以点为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围.

28、已知数列的前项和为，其中且.

(1)试求：，的值，并猜想数列的通项公式；

(2)用数学归纳法加以证明.

29、在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点

(1)求椭圆的方程

(2)已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；

(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

30、已知直线，的交点为P，直线l经过点P与点．

(1)求直线l的方程；

(2)若直线l与圆交于A，B两点，求的面积．