防城港2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、曲线和所围成的平面图形绕x轴旋转一周后，所形成的旋转体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若圆：上有四个不同的点到直线：的距离为2，则的取值不可能是（ ）

A．-15

B．13

C．15

D．0

3、已知复数，则的实部是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4、等比数列的各项均为正数，且(e=2.71828…为自然对数的底数)，则（ ）

A．8

B．10

C．12

D．14

5、假设某校高二年级全体同学的数学竞赛成绩服从正态分布，如果规定竞赛成绩大于或等于90分为等，那么在参加竞赛的学生中随机选择一名，他的竞赛成绩为等的概率为（       ）（附：若，则，，）

A．0.0455

B．0.0214

C．0.0428

D．0.02275

6、书架上有1本语文书，3本不同的数学书，4本不同的物理书，某位同学从中任取1本，共有（       ）种取法.

A．8

B．7

C．12

D．5

7、两圆：和圆：的位置关系是（ ）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内含

8、过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、命题“”的否定为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若满足约束条件，则目标函数的最小值为（   ）

A. 2    B. 1    C. -2    D. -1

11、下列命题错误的是（       ）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．若“p且q”为真命题，则p，q均为真命题

C．“”是“”的充分不必要条件

D．命题“，”的否定是“∀，”

12、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数在上存在导函数，都有，若，则实数m取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从N（90，），若，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为（       ）

A．5

B．10

C．15

D．30

15、命题“，”的否定是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、若函数（且）恒过定点，则的值为__________.

17、已知，，，若，则_______.

18、函数且的图象恒过定点_______．

19、椭圆上一点到左焦点的距离为6，则到右焦点的距离为___________.

20、函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为为正整数，若，则________.

21、已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点， ， ， ．若，则实数的值为 ．

22、在18世纪，法国著名数学家拉格日在他的《解析函数论》中，第一次提到拉格朗日中值定理，其定理陈述如下，如果函数f（x）区间[a，b]上连续不断，在开区间（a，b）内可导（存在导函数），在区间（a，b）内至少存在一个点x0∈（a，b），使得f（b）﹣f（a）＝（b﹣a），则x＝x0称为函数y＝f（x）在闭区间[a，b]上的中值点，则关于x的f（x）＝ex+mx在区间[﹣1，1]上的中值点x0的值为__________________.

23、设满足约束条件,则的最大值为___

24、在展开式中，含的项的系数是_____________．

25、已知实数满足方程，则的取值范围是_____

26、在等比数列中，已知，，求：

（1）数列的通项公式；

（2）数列的前项和.

27、已知数列和满足：，，，数列的前项和为，点在直线上．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

28、已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：关于的方程有两个不相等的实根.

（1）若为真命题，的取值范围记为，求；

（2）记命题：实数是不等式的解，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

29、已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，过作的垂线交于点.求与的面积之比.

30、如图，在棱长为2的正方体中，为的中点.

（1）求的长；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值；

（3）求直线与平面所成的角的正弦值.