临高2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“若，则且”的逆否命题是（ ）

A．若，则且  

B．若，则或

C．若且，则  

D．若或，则

3、不论k为何值，直线恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

4、关于二项式(x－1)2 013有下列命题：

(1)该二项展开式中非常数项的系数和是1；

(2)该二项展开式中第六项为C2 0136x2 007；

(3)该二项展开式中系数最大的项是第1 007项；

(4)当x＝2 014时，(x－1)2 013除以2 014的余数是2 013.

其中正确命题有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、某班有60名同学，一次数学考试（满分150分）的成绩服从正态分布，若，则本班在100分以上的人数约为（       ）

A．6

B．12

C．18

D．24

6、已知直线，平面，下列命题中正确的是（   ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

7、直线与直线平行，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

9、命题p：∀x∈R，x2＞2x的否定是（　　）

A.∀x∈R，x2＜2x B.∀x∈R，x2≤2x

C.∃x0∈R， D.∃x0∈R，

10、为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对地区随机选取个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布直方图（分为，，，，，六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中不正确的是（ ）

A．

B．问卷成绩在内的频率为0.3

C．

D．以样本估计总体，若对地区5000人进行问卷调查，则约有1250人不及格

11、命题：若，则是的充分不必要条件；命题：函数的定义域是，则

A. “或”为假   B. “且”为真   C. 真假   D. 假真

12、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（       ）

A．至少有一个黑球与都是黑球

B．至少有一个黑球与都是红球

C．恰有一个黑球与恰有两个黑球

D．至少有一个黑球与至少有一个红球

13、已知双曲线的离心率，点为其中一个焦点，则该双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

14、已知函数是定义在的奇函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列命题中错误的是（ ）

A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题

B．命题“若，则或”为真命题

C．命题，则为

D．命题“若，则或”的否命题为“若，则且”

16、数列1，，的前n项之和____________.

17、以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是________

18、给出如下三种说法：①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc.②命题“若x≥3且y≥2，则x－y≥1”为假命题.③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题.其中正确说法的序号为________.

19、已知双曲线的左右焦点分别为，，实轴长为6，渐近线方程为，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为_______

20、假设要考查某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，，799进行编号，若从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个的样本个体的编号是______．

（下面摘取了随机数表第7行到第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

21、给出条件：①，②，③，④．函数，对任意，能使成立的条件的序号是_______________．

22、设是空间的一个单位正交基底，且向量 ， 是空间的另一个基底，则用该基底表示向量____________.

23、正三棱柱的所有棱长都为2，则到平面的距离是______.

24、已知圆C的方程是，圆心为点C，直线与圆C交于A、B两点，当面积最大时，______．

25、如图是某学校一名篮球运动员在10场比赛中所得分数的茎叶图，若这10场比赛分数的众数为16，则这10场比赛得分的中位数为_____________．

26、有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求符合下列要求的选法种数：

（1）3个女生中女生甲必须担任语文课代表；

（2）有女生但人数必须少于男生．

27、1.已知数列中，,，设.

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式及前n项和.

28、如图，在三棱锥中，平面平面ABC，且是正三角形，O是AC的中点，D是AB的中点.求证：

(1)平面SBC；

(2).

29、已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+）]x﹣2，θ∈[0，2π]．

（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；

（Ⅱ）若f（x）在[﹣，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

30、已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．

(1)求椭圆C的焦距；

(2)若，求椭圆C的方程．