七台河2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在空间直角坐标系中，点P(1，2，-3)关于坐标平面xOy的对称点为（ ）

A．(-1，-2，3)

B．(-1，-2，-3)

C．(-1，2，-3)

D．(1，2，3)

2、下列命题中正确的是（   ）

A. 若为真命题，则为真命题；

B. 若直线与直线平行，则

C. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是或

D. 命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”

3、已知全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、在下列函数中，最小值是2的是（   ）

A.（且） B.

C. D.

5、如图，圆锥形容器的高为3厘米，圆锥内水面的高为1厘米，若将圆锥容器倒置，水面高为，下列选项描述正确的是（       ）

A．的值等于1

B．

C．的值等于2

D．

6、已知全集，集合，集合，则（   ）

A．或

B．

C．或

D．

7、已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、是抛物线上第一象限内的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边、FM为终边的角，则M的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若抛物线（）上一点到其焦点的距离为2，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，若过原点任意作一条直线，则该直线与线段相交的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、边长分别为的两个不透明的正方形纸片分别在平面内,满足,,现有一大束平行光线照射纸片在平面内留下阴影,则落在正方形纸片内的阴影面积最大值为(   )

A. B.2 C.4 D.1

12、一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（   ）．

A.   B.   C.   D.

13、已知P是双曲线上的点，、是其焦点，双曲线的离心率是，且，若的面积为9，则此双曲线的实轴长为（          ）

A．4

B．6

C．8

D．10

14、函数的部分图象如图所示，若，且 ，则 

A.   B.   C.   D.

15、已知圆上恰有三个点到直线的距离等于，则实数的取值是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、在直三棱柱中，，，，则点C到平面的距离为____________.

17、已知等差数列的通项公式为，当且仅当时，数列的前项和最大.则满足的的最大值为__________.

18、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为______．

19、函数的单调递增区间是   ．

20、已知函数的图象关于直线对称，当时，，则曲线在点处的切线方程是________.

21、已知，，若，成锐角，则实数的取值范围为________.

22、、是椭圆的焦点，在C上满足的点P的个数为_____

23、在中，，，，则顶点的轨迹方程是__________.

24、写出命题“若，则”的否命题：___________

25、若直线过点，则的最小值等于__________

26、如图：在三棱锥中，底面，，点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，.

（1）求证：平面；

（2）已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.

27、设是椭圆上的两点，若直线的斜率为，且经过椭圆的左焦点，求的长.

28、如图，四边形是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段是该半圆柱的一条母线，点为线的中点．

（1）证明：；

（2）若，且点到平面的距离为1，求线段的长．

29、如图所示，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，，是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求证：对于线段上的任意一点，与都不垂直.

30、设为等差数列的前n项和，其中，且．

(1)求常数的值，并写出的通项公式；

(2)记，数列的前n项和为，若对任意的，，都有，求正整数的最小值．