天门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、四棱锥的三视图如下图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为

A.   B.24   C.   D.

3、下列命题是全称命题且是真命题的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

4、命题“，”的否定是（   ）

A. 存在使   B. 不存在使

C. ，   D. ，

5、设曲线上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图像可以为（ ）

6、若，都是正整数，则成立的充要条件是（　　）

A. B.

C.且 D.，至少有一个为

7、某大学计算机学院的丁教授在2021年人工智能方向招收了6名研究生．丁教授拟从人工智能领域的语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共5个方向展开研究，每个方向均有研究生学习，每位研究生只参与一个方向的学习．其中小明同学因录取分数最高主动选择学习人脸识别，其余5名研究生均表示服从丁教授统一安排．则这6名研究生不同的分配方向共有（       ）

A．480种

B．360种

C．240种

D．120种

8、正方体中，点E，F，N分别AB，和的中点，则异面直线EF与NC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知x，y，z是正实数，且，则的最大值是（       ）

A．lg3

B．3lg3

C．lg2

D．3lg2

10、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于

A．

B．2

C．2

D．6

11、已知复数满足，则复数的共轭复数为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知实数满足是关于的方程的两个实根，则不等式成立的概率是（   ）

A. B. C. D.

13、过点作圆的两条切线，切点分别,为坐标原点，则的外接圆方程为

A．

B．

C．

D．

14、将直线沿轴的负方向平移个单位，再沿轴正方向平移个单位得直线，此时直线与重合，则直线的斜率为（ ）

A.   B.

C. D.

15、集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、过点且与圆切于原点的圆的标准方程为_________.

17、函数既有极大值，又有极小值，则的取值范围是_________．

18、平面内一动点到定点的距离比点到轴的距离大1，则动点的轨迹是_____，其方程是______.

19、抛掷三枚硬币，恰有两枚硬币正面向上的概率是__________（结果用分数表示）．

20、已知是各项均为正数的等比数列，且与的等差中项为18，则_______.

21、两平行直线x+y-2=0与2x+2y+1=0的距离是_____

22、全称命题“，”的否定是______．

23、抛掷2枚骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P（X≤4）=_____________.

24、若用与球心的距离为的平面截球体所得的圆面半径为2，则球的半径为______.

25、若圆柱的轴截面面积为2，则其侧面积为___；

26、已知函数为一次函数，若函数的图象过点，且．

（1）求函数的表达式；

（2）计算由直线，曲线以及x轴所围图形的面积S．

27、在锐角中,其内角的对边分别为,且，.

(1)求的内切圆半径;

(2)求外接圆面积.

28、上饶某中学一研究性学习小组早晨在校门口询问调查同学的体重，对来校同学依次每5人抽取一人询问体重，共抽取40位同学，将他们的体重（分成六段：，，，，，，统计后得到如图的频率分布直方图．

（1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40位同学体重的众数和中位数的估计值．

（2）从体重在的同学中任意抽取3位，求体重在，内都有同学的概率．

29、为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

（1）估计该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；

（3）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率。

30、某电子厂生产某电子元件的固定成本是4万元，每生产x万件该电子元件，需另投入成本万元，且已知该电子元件每件的售价为8元，且该电子加工厂每月生产的这种电子元件能全部售完.

(1)求该电子厂这种电子元件的利润y（万元）与生产量x（万件）的函数关系式；

(2)求该电子厂这种电子元件利润的最大值.