丽江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列四种说法中：

①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；

②相等的线段在直观图中仍然相等；

③一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥.

正确的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、设为随机变量，且，若随机变量的方差，则

A．

B．

C．

D．

3、如图，空间四边形中，点分别在上， ， ，则 (   )

A.   B.

C.   D.

【答案】B

【解析】， ，故选B.

【题型】单选题

【结束】

6

将曲线按： 变换后的曲线的参数方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、函数在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、由1，2，3，4，5构成的五位数中偶数的个数有（       ）

A．24

B．48

C．60

D．120

6、在5道试题中有2道代数题和3道几何题，每次从中抽出1道题，抽出的题不再放回，则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则函数的图像为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、从5名学生中选出正，副班长各一名，不同的选法种数是（       ）

A．9

B．10

C．20

D．25

9、已知直线与直线平行，则m的值为（       ）

A．3

B．

C．3或

D．3或4

10、曲线在处的切线的倾斜角为（    ）

A．

B．

C．

D．

11、点，到直线的距离都是4，满足条件的直线有（   ）

A.一条 B.两条 C.三条 D.四条

12、已知椭圆：，动圆与椭圆相交于，，，四点，当四边形的面积取得最大值时，的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的焦点在x轴上，且椭圆C的离心率为，面积为12，则椭圆C的方程为（ ）.

A．

B．

C．

D．

14、函数的图像在点处的切线的斜率等于（   ）

A.   B. 1   C.   D.

15、下列命题错误的是 （   ）

A. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B. 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

16、圆(x-l)2+y2=2绕直线kx-y-k=0旋转一周所得的几何体的表面积为________.

17、已知函数，则=

18、直线关于直线对称的直线方程为________.

19、向量，，则______.

20、设全集U=R，，则如图中阴影部分表示的集合为______ ．

21、记等比数列的前项和为，若，则该等比数列的公比______.

22、已知直线： 和： 垂直，则实数的值为_________．

23、已知的展开式中含的系数为60，则的展开式中的常数项为_______.

24、若随机变量，已知，则______.

25、已知数列{an}满足，设数列{cn}的前n项和为Sn，其中，则下列四个结论中，正确的序号有_______．

①a1的值为2                            

②数列{an}的通项公式为

③数列{an}为递减数列

④

26、袋中有4个红球，个黑球，若从袋中任取3个球，恰好取出3个红球的概率为．

（1）求n的值．

（2）若从袋中任取3个球，取出一个红球得1分，取出一个黑球得3分，记取出的3个球的总得分为随机变量X，求随机变量X的分布列．

27、如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，，点是线段上的点，且.

（1）求证：对任意的，都有；

（2）当时，点是上的点，且，求三棱锥的体积.

28、已知函数．

（1）求的最小值．

（2）证明：对任意的，恒成立．

29、设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0；q：实数x满足|x﹣3|＜1.

（1）若￢q为假，求实数x的取值范围；

（2）若a＞0且q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

30、设数列的前项和为，且满足.

（1）证明：数列是等比数列，并求它的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.