楚雄州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、参数方程表示的曲线是（   ）

A．线段

B．双曲线

C．圆弧

D．射线

2、已知的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、向量，则向量的充要条件是（       ）

A．4

B．

C．1

D．

4、过点且倾斜角为的直线方程是（   ）

A. B. C. D.

5、已知，是椭圆长轴上的两个端点，是椭圆上一点，直线，的斜率分别为，，若椭圆的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某射手每次射击击中目标的概率固定，他准备进行（）次射击，设击中目标的次数记为，已知且，则（   ）

A．

B．

C．1

D．2

7、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中m值为.              

A．3

B．3.15

C．4

D．4.5

8、已知直线和平面，则下列命题中，真命题是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、函数的定义域是(   )

A. B. C. D.

10、下列函数的求导结果正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数在点处附近有定义，且为常数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、斜线段与平面所成的角为，为斜足，点是平面上的动点且满足，则动点的轨迹是

A. 直线    B. 抛物线    C. 椭圆    D. 双曲线的一支

14、已知非零向量不共线，如果，，，则四点A，B，C，D（       ）

A．一定共线

B．恰是空间四边形的四个顶点

C．一定共面

D．可能不共面

15、空间中有平面和直线､，若，，则下列命题必是假命题的是（   ）

A．

B．

C．

D．直线和共面

16、在各项均为正数的等比数列中公比，若，，记数列的前n项和为，则的最大值为_______

17、曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是______.

18、已知点A(4，5，6)，B(－5，0，10)，在z轴上有一点P，使|PA|＝|PB|，则点P的坐标为________.

19、将数列与的公共项从小到大排列得数列，则______.

20、展开式中的系数为________.（用数字作答）

21、某学校共有师生3600人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为200的样本，已知从学生中抽取的人数为180，那么该学校的教师人数为____________.

22、设___________.

23、若方程表示的曲线是一个圆，则实数的取值范围是________．

24、已知直线与平行，则的值为__________.

25、假设你在如图所示的圆面图上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分(等腰三角形)的概率是________．

26、已知抛物线的焦点为F，直线与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．

求抛物线的方程；

如图所示，过F的直线l与抛物线相交于两点，与圆相交于两点两点相邻，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点M，求与的面积之积的最小值．

27、已知椭圆的左焦点为，右顶点为A，点E的坐标为（0，c），的面积为．

(1)求椭圆的离心率；

(2)设点Q在线段AE上，若，求直线FQ的斜率．

28、已知在中，角的对边分别为，且，．

（1）求；

（2）若，且，求的长．

29、疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品，接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性，则认为疫苗有效.在名受访者中，名接种灭活疫苗，剩余名接种核酸疫苗，根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知事件“名受访者接种灭活疫苗且接种后抗体呈阳性”发生的概率为.

(1)求等高条形图中的值；

(2)根据所给数据，完成下面的列联表：

(3)判断能否有％的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异？

参考公式：，其中

30、已知函数.

（1）求定义域及单调区间；

（2）求的极值点.