玉林2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系中，动点与两点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程为（  ）

A.   B.

C.   D.

2、已知，则函数的图象不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给四面体ABCD的六条棱涂色，每条棱可涂红、黄、蓝、绿四种颜色中的任意一种，且任意共顶点的两条棱颜色都不相同，则不同的涂色方法种数为（       ）

A．24

B．72

C．96

D．144

4、某次大赛中，甲题库中放置了道科学类、道生活类、道体育类、道历史类共道题目．乙题库中放置了道科学类、道生活类、道体育类、道历史类共道题目．比赛过程为首先特邀嘉宾从甲题库中随机抽取一道题放到乙题库中，然后选手从乙题库中随机抽取一道题目进行答题．已知特邀嘉宾抽到科学类题目，则选手也抽到科学类题目的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是椭圆上任一点， 是坐标原点，则中点的轨迹方程为(   )

A.   B.   C.   D.

6、设表示平面，表示直线，则的充分条件是（   ）

A.， B.，，

C.，，， D.，，

7、已知函数，若在上任取一个实数，则不等式成立的概率是（   ）

A．   B．   C． D．

8、设，则的最小值是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.6

9、下列求导运算错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的离心率为，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

11、设函数的导函数为，若，则等于（       ）

A．-2

B．-1

C．2

D．1

12、已知空间四边形中，，，，点在上，且，为中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，，，12，13.6，18.4，20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的标准差最小，则的值是（   ）

A.61 B.62 C.63 D.64

14、在2016年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有（ ）

A．420种  B．260种   C．180种  D．80种

15、下列命题中的假命题为（　　）

A．,

B．

C．

D．

16、直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－4k＋m＝0的两根，若l1⊥l2，则m＝________.若l1∥l2，则m＝________.

17、在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2 017＝_______.

18、数据1，2，3，4，2，1，2的众数是________．

19、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是____________.

20、已知，，若，使得成立，则实数的最小值是_________．

21、关于的方程的解为_________

22、某班的5名同学代表班级参加学校组织的知识竞赛，在竞赛过程中，每人依次回答问题，为更好的发挥5人的整体水平，其中同学只能在第一或最后一个答题，和同学则必须相邻顺序答题，则不同的答题顺序编排方法的种数为______（用数字作答）

23、若公差不为的等差数列的前项和为，且，则________．

24、如图所示，一圆形钟的时针长，年月日上午至，时针的针头自点处转动到点处，则线段的长为___________.

25、已知直线过点，，且是直线的一个方向向量，则__________.

26、1.已知直线l：（k∈R）．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

27、在第19届杭州亚运会上中国射击队获得32枚金牌中的16枚，并刷新3项世界纪录.甲、乙两名亚运选手进行赛前训练，甲每次射中十环的概率为，乙每次射中十环的概率为，在每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为.

(1)求；

(2)甲、乙两人各射击两次，求两人共射中十环次的概率.

28、已知点，，直线与直线的斜率之积为.

(1)求点M的轨迹方程；

(2)点N是轨迹上的动点，直线，斜率分别为，满足，求中点横坐标的取值范围.

29、已知的三个顶点坐标分别是，， ．

（1）求边的高所在直线的点斜式方程；

（2）求边上的中线所在直线的一般式方程．

30、已知椭圆的右焦点为F，原点为O，椭圆C的动弦AB过焦点F且不垂直于坐标轴，弦AB的中点为N，过F且垂直于线段AB的直线交射线ON于点M.

（1）证明：点M在定直线上；

（2）当最大时，求的面积.