昭通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知两条直线m､n，两个平面α､β，给出下面四个命题，其中正确命题的序号是（       ）

①，

②，，

③，，

④，

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3、武汉市2016年各月的平均气温（）数据的茎叶图，如图所示，则这组数据的中位数是（ ）

A. 21   B. 22   C. 23   D. 24

4、已知集合，函数的定义域为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知曲线y＝－3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

6、对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，，，则下列说法中不正确的是（       ）

A．用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好

B．由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．若变量y和x之间的相关系数，则变量y与x之间具有线性相关关系

7、若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k的条件是

A. B. C. D.

8、如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、（   ）

A. B. C. D.

10、在等比数列中，，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

11、在空间直角坐标系中，点与点Q关于点M对称，则点M的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列是等比数列，为其前n项和，若，，则（       ）

A．40

B．60

C．32

D．50

13、若，，则下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．a，b大小不确定

14、若函数的定义域是，则函数的定义域是（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

15、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

16、在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_________.

17、直线恒过定点__________．

18、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是 .

19、绍兴臭豆腐闻名全国，一外地学者来绍兴旅游，买了两串臭豆腐，每串3颗如图规定：每串臭豆腐只能自左向右一颗一颗地吃，且两串可以自由交替吃请问：该学者将这两串臭豆腐吃完，有________种不同的吃法．用数字作答

20、已知各项均为正数的等比数列,其前项和为,且则公比___

21、如图，在棱长为2的正方体中，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上，若P为动点，Q为动点，则PQ的最小值为_____.

22、对于如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是__________.

23、如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入的值为16，的值为24，则执行该程序框图的结果为__________；

24、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，向上点数之和为7时，则其中有一个点数是2的概率是______.

25、下列三个命题在“___________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为直线，a，β为平面），则此条件是___________.

①；②；③

26、将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面平面CBD，又平面ABD.

（1）若，求证：；

（2）若二面角的大小为，求线段AE的长.

27、如图，过点的直线与椭圆相交于两点，过点作轴的平行线交椭圆于点。（1）求证：直线过定点并求点的坐标；（2）求三角形面积的最大值。

28、已知数列满足

(1)记，写出，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前2022项和.

29、已知椭圆＋＝1过点M(2，1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)．

（1）当m＝4时，判断直线l与椭圆的位置关系；

（2）当m＝4时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值．

30、设全集为，，.

（1）若，求，；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.