柳州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若实数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、上海黄浦江上的卢浦大桥（图1）整体呈优美的弧形对称结构，如图2所示，将卢浦大桥的主拱看作抛物线，江面和桥面看作水平的直线，若主拱的顶端P点到桥面的距离等于桥面与江面之间的距离，且米，则CD约为（精确到10米）（       ）

A．410米

B．390米

C．370米

D．350米

3、直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设a，b，c是正整数，且a∈[70，80），b∈[80，90），c∈[90，100]，当数据a，b，c的方差最小时，a+b+c的值为

A．252或253

B．253或254

C．254或255

D．267或268

8、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下扇形统计图：

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是（   ）

A.新农村建设后，种植收入略有增加．

B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上．

C.新农村建设后，养殖收入不变．

D.新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降．

9、若函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知过抛物线的焦点的直线与该抛物线相交于两点，点是线段的中点，以为直径的圆与轴相交于两点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的一个极值点为1，则（       ）

A．6

B．

C．3

D．

13、已知函数，则使不等式成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（       ）

A．结论正确

B．大前提错误

C．小前提错误

D．推理形式错误

15、如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（       ）

A．192

B．336

C．600

D．以上答案均不对

16、已知双曲线过点，且渐近线方程为，则的标准方程为___________.

17、已知，，若，则正数________.

18、函数的图象在点P（）处的切线方程是，则_____．

19、已知为第三象限角，且，则__________.

20、把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10张一样的卡片上，并随机抽取1张.设A：出现偶数，B：出现3的倍数.若“A，B两个事件至少有一个发生”的对立事件是C，则事件C对应的子集是______.

21、等比数列的前项和为，若，则公比____________.

22、若=（-3，4），=（5，-12），则与的夹角为_________

23、已知是与的等差中项，则的值为________.

24、在锐角△中，角，，的对边分别为，，，若，则的值是   ．

25、函数在区间上的平均变化率为__________．

26、从0-9这10个数字取出3个数字，试问：

(1)有多少个没有重复数字的排列方法？

(2)能组成多少个没有重复数字的三位数？

(3)能组成多少个没有重复数字的三位数奇数？

（注：要有适当的文字说明，最终结果用数字表示）

27、求下列各函数的导数：

（1）；                                      （2）；                                                    （3）.

28、已知.

（1）当，时，求所表示的和；

（2）若，求数列的前项和.

29、若直线l为曲线C1：y=x2与曲线C2：y=x3的公切线，求直线l的斜率.

30、已知命题p：若ac≥0，则一元二次方程没有实根．

(1)写出命题p的否命题；

(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论．