玉树州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数则（   ）

A．1

B．2

C．

D．

2、设直线是两条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）[来

A.   B.

C.   D.

3、是坐标原点，点在直线上，以为直径的圆与圆相交于，两点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．2

D．

4、已知命题：函数（且）的图像恒过点；命题：函数（且）的图像恒过点．则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知数列的通项公式为，则（   ）

A.35 B. C. D.11

6、已知，且，则下面结论正确的是（       ）

A．的最大值是4

B．的最小值是4

C．，，

D．，，

7、根据一组样本数据，，…，的散点图分析x与y之间具有线性相关关系，其经验回归方程为，则在样本点处的残差为（       ）

A．8.2

B．0.4

C．7.8

D．0.42

8、若平面内两定点间的距离为，动点满足，则到直线的距离的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在棱长为10的正方体中，为左侧面上一点，已知点到的距离为3，到的距离为2，则过点平行于的直线与正方体表面（ ）相交

A．

B．

C．

D．

10、直线ax＋y＋3a－1＝0恒过定点M，则直线2x＋3y－6＝0关于点M对称的直线方程为（       ）

A．2x＋3y－12＝0

B．2x＋3y＋12＝0

C．3x－2y－6＝0

D．2x＋3y＋6＝0

11、椭圆的一个焦点坐标是(       )

A．

B．

C．

D．

12、空间两点A，B的坐标分别为，则A，B两点的位置关系是（       ）

A．关于x轴对称

B．关于平面对称

C．关于z轴对称

D．关于原点对称

13、已知直线与直线平行，则（　　）

A．

B．

C．或

D．

14、已知，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且.若的面积为，则的值为（）

A.  B.  C.  D.

15、下图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（ ）

A.   B.

C. 8   D. 16

16、某企业为了调查其产品在国内和国际市场的发展情况，随机抽取国内､国外各100名客户代表，了解他们对该企业产品的发展前景所持的态度，得到如图所示的等高条形图，则________（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否持乐观态度与国内外差异有关.

附：.

17、在平面直角坐标系xOy中，若圆上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线上，则实数k的最小值为______．

18、二次函数的值域为，且，则的最大值是________．

19、设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且， 椭圆C的离心率为___.

20、两个线性相关变量x与y的统计数据如表：

其回归直线方程是，则相应于点的残差为____．

21、如果复数为纯虚数,则实数的值____.

22、的内角，，的的对边分别是、、，若，，，则_______

23、已知直线与函数和的图象分别交于两点，若的最小值为3，则__________．

24、在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为的直线方程是 _____.

25、若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的值是_____.

26、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线（如图所示）.

(1)若，求曲线的极坐标方程，并求曲线与交点的直角坐标；

(2)已知曲线既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线与交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.

27、已知等差数列的前n项和为，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求k的值．

28、已知椭圆C：（a>b>0)， 直线经过椭圆的上顶点和右焦点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过右焦点的直线l与椭圆C相交于A， B两点.若的面积为，求直线l的方程.

29、如图，在棱长为的正四面体中，是线段的中点．在线段上，且．

(1)证明：平面；

(2)求点到平面的距离．

30、已知，，其中分别为轴正方向单位向量

（1）若，求与的夹角

（2）若，求实数的值