保山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在复平面内,复数的对应的点位于

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

2、已知是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（       ）.

①；②；

③；④.

A．1

B．2

C．3

D．4

3、若0＜x＜，则2x与3sin x的大小关系(　　)．

A．2x＞3sin x

B．2x＜3sin x

C．2x＝3sin x

D．与x的取值有关

4、如果实数满足条件，则的最大值为（ ）

A．1 B．   C．0   D．

5、在中，已知，若有两解，则 的取值范围是

A.   B.   C.   D.

6、 的  (   )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

7、若，则下列不等式：①|a|＞|b|；②；③；④a2＜b2中，正确的有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列函数中最小值为6的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设点分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线的一条渐近线于点,若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积（ ）

A．

B．

C．

D．6

11、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线MD1与A1B1所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（   ）

A. 0.7    B. 0.6    C. 0.4    D. 0.3

13、向量，，若，则（       ）

A．3

B．

C．12

D．

14、如图，在区域内任取一点,则该点恰好取自阴影部分阴影部分为“”与“”在第一、第二象限的公共部分的概率为

A．

B．

C．

D．

15、已知某5个数据的平均数为3，方差为2，现又加入一个新数据3．则这6个数据的平均数和方差分别为（       ）．

A．3，2

B．3，

C．，

D．，

16、若函数f(x)＝＋1(a＜0)没有零点，则实数a的取值范围为________.

17、已知函数，则关于的方程的所有实数根的和为_______.

18、若函数在处取得极大值10，则的值为___________.

19、已知函数恰有3个不同的零点，则的取值范围是_______.

20、已知向量的夹角为120°，，，则__________．

21、已知向量，，若，则_____.

22、已知F为双曲线C： 的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．

23、设全集U=R，集合则   ；   ．

24、平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为___________.

25、以椭圆的焦点为顶点，以为渐近线的双曲线方程为______．

26、已知直线（）与轴交于点，动圆与直线相切，并且与圆相外切，

（1）求动圆的圆心的轨迹的方程；

（2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，问是否存在以为直径的圆经过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

27、某校为挑选参加中国谜语大会的学生代表，将报名的60名同学的测试成绩（百分制，均为整数）分成六组后，得到频率分布直方图（如图）.

（1）根据频率分布直方图，计算本次测试成绩的中位数（结果精确到0.1）和平均数；

（2）若学校决定从测试成绩最高的4名男生和2名女生中挑选2名学生作为代表队队长，求队长恰好为一男一女的概率.

28、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，.

(1)求，的通项公式；

(2)求数列的前项和.

29、已知函数（为常数），且.

（1）求的值；

（2）解不等式.

30、已知命题p：在上有极值；命题：函数的定义域为R．

(1)命题q为真命题，求实数a的取值范围；

(2)命题“”为真命题，求实数a的取值范围．