红河州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知三角形的三个顶点，则过A点的中线长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一位母亲记录了儿子3~9岁的身高.数据如下表.由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子岁身高，则正确的叙述是（       ）

A．身高在145.83以下

B．身高在145.83以上

C．身高一定是145.83

D．身高在145.83左右

3、下列推理正确的是（       ）

A．如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖

B．若命题“．使得”为假命题，则实数m的取值范围是

C．在等差数列中，若，公差．则有，类比上述性质，在等比数列中，若．公比，则

D．如果均为正实数，则

4、直线与直线的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（ ）

A.   B.   C.   D.

6、要测量顶部不能到达的电视塔的高度, 在点测得塔顶的仰角是,在点测得塔顶的仰角是,并测得水平面上的，则电视塔的高度为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、数列是各项为负数的等比数列，若，则公比q的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

8、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于

A．

B．2

C．2

D．6

9、如果个数的平均数为，则的平均数为   (   )．

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

10、正实数、，满足，则的最小值是（       ）

A．5

B．

C．

D．

11、已知等差数列的公差不为0，中的部分项成等比数列．若，，，则

A．

B．

C．

D．

12、已知，，，动点满足，且，则动点到点的距离大于的概率为

A．

B．

C．

D．

13、直线x+y+2=0被圆x2+y2+4x-4y+4=0截得的弦长等于（   ）

A. B.2 C.2 D.4

14、若，其中，则的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

15、已知，则不等式成立的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、若等差数列中有，则其前20项和等于______.

17、已知方程有实根，则实数__________；

18、已知向量，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当时，则称有序实数对为点的广义坐标，若点、的广义坐标分别为、，对于下列命题：

① 线段、的中点的广义坐标为；

② A、两点间的距离为；

③ 向量平行于向量的充要条件是；

④ 向量垂直于向量的充要条件是.

其中的真命题是________（请写出所有真命题的序号）

19、已知正方体的棱长为，点为线段上一点，，则点到平面的距离为______________.

20、数学老师从5道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的2道题，则他能及格的概率是__________

21、双曲线的焦点在x轴上，实轴长为6，虚轴长为8，则双曲线的标准方程是 ．

22、已知椭圆的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 ，则椭圆的离心率为__________.

23、双曲线的渐近线方程为   ．

24、①直四棱柱一定是长方体；②正方体一定是正四棱柱；③底面是正多边形的棱柱是正棱柱；④有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；⑤平行六面体的六个面均为平行四边形；⑥直棱柱的侧棱长与高相等．以上说法中正确的命题有_________．

25、设函数，满足，则的值是__________。

26、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线与曲线C交于A，B两点.

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)已知点P的极坐标为，求的值．

27、已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：时）服从正态分布，且，.

(1)从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在的概率；

(2)从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在的件数为Y，求Y的分布列和均值E（Y）.

28、某校高三年级有6个班，现要从中选出10人组成高三女子篮球队参加高中篮球比赛，且规定每班至少要选1人参加．求这10个名额有多少种不同的分配方法．

29、已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）已知过点的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程．

30、在中，内角所对的边分别为， 已知.

（I）若，求实数的值；

(Ⅱ)若，求面积的最大值。