大兴安岭地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、二项式展开式中的常数项为

A．-1320

B．1320

C．-220

D．220

2、的展开式中，的系数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若直线平分圆的周长，则a的值为（ ）

A．6

B．

C．2

D．

4、已知双曲线的右焦点到渐近线的距离是其右顶点到渐近线距离的3倍，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高（单位：）和臂展（单位：）进行了测量，这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示．已知这10名志愿者身高的平均值为，根据这10名志愿者的数据求得臂展关于身高的线性回归方程为，则下列结论不正确的是（       ）

A．这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差

B．这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系

C．这10名志愿者臂展的平均值为176.2cm

D．根据回归方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm

6、身高与体重有关系可以用________来分析．(　　)

A. 残差   B. 回归分析

C. 等高条形图   D. 独立检验

7、为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上（       ）

A．各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度

B．各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度

C．各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

D．各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

8、若pVq是假命题，则（   ）

A. p，q至少有一个是假命题   B. p，q 均为假命题

C. p，q中恰有一个是假命题   D. p，q至少有一个是真命题

9、已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围（  ）

A.（1，4] B.[1，4）

C.[1，4）∪（4，+∞） D.（4，+∞）

10、在△ABC中，已知，，cos A＝－，则sin B等于               (　　)

A．

B．

C．

D．

11、若椭圆上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则|OB|的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（   ）

A.若且，则 B.若，则

C.若，则不等式 D.若且，则

13、在空间直角坐标系中，点关于y轴的对称点为B，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、圆心为且过的圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

16、写出与两圆均相切的一条直线方程为___________.

17、曲线与直线所围成的平面图形的面积为 __________.

18、如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有___________个.

19、如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中是真命题的序号是______.

（1）存在某个位置，使

（2）存在某个位置，使

（3）存在某个位置，使平面

（4）存在某个位置，使与平面所成角为

20、已知数列满足，则数列的前项和__________．

21、在正方体中，则直线与平面所成角的正弦值为__________

22、点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_________________．

23、由1，2，3，4，5，6组成各位数字既不全相同，也不两两互异的四位数，要求，则这样的四位数的个数为___________.

24、如图是一程序框图，则其输出结果为________．

25、给定关于实数x、y的线性方程组，则该方程组的增广矩阵是__________.

26、已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，满足，，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)令，求数列的前n项和．

27、设

（1）求函数的单调递增、递减区间；

（2）当时，恒成立，求实数m的取值范围．

28、如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点,

(1)若,求曲线的方程;

(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,

求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;

(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,求△面积的最大值．

29、已知椭圆过点，，分别为椭圆的左、右焦点且.

(1)求的值及椭圆的方程；

(2)设直线平行于为原点)，且与椭圆交于两点A、.

(i)当面积最大时，求的方程；

(ii)当A、两点位于直线的两侧时，求证：直线是的平分线.

30、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.

（1）求圆的方程；

（2）求的范围．