防城港2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、如图，在棱长为的正方体中，为的中点，点在线段上，则点到直线的距离的最小值为（）．
A. B. C. D.
2、设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为2，则的最小值为（）
A. 2 B. C. 4 D.
3、现有历史、生物、地理、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（）
A．
B．
C．
D．
4、若球的体积与其表面积数值相等，则球的大圆面积等于（）
A. B. C. D.
5、已知函数，则（）
A．
B．2
C．
D．26
6、为深入贯彻落实习近平总书记在党史学习教育动员大会上的重要讲话精神，巩固深化党史学习教育成果，激励和动员广大教师立大志、明大德、成大才、担大任，以优异成绩迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题党史知识竞赛活动，其中初中部180名教师的竞赛成绩的平均分为90分，方差为2，高中部270名教师的竞赛成绩的平均分也为90分，方差为3，则该校全体教师的竞赛成绩的方差为（）
A．13
B．26
C．1.3
D．2.6
7、已知点分的比为，设，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、在直角坐标系xOy中，异于坐标原点的点和点满足，按此规则由点P得到点Q，称为直角坐标平面的一个“点变换”，若若，其中O为坐标原点，则m与θ的值（）
A．m不确定，
B．，θ不确定
C．，
D．m不确定，θ不确定
9、已知函数f(x)＝，则＝( )
A. B. C. D.
10、下列直线中，平行于极轴且与圆相切的是（）
A. B. C. D.
11、在等比数列中，，，则（）
A．
B．
C．32
D．64
12、等差数列中，已知，，则的值是（）
A.23 B.30 C.32 D.34
13、已知函数，其中是自然对数的底数，若则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
14、已知命题P：，，则命题P的否定为
A．，
B．，
C．，
D．，
15、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知圆锥的表面积为，其侧面展开扇形的圆心角大小为，则这个圆锥的底面半径为______.
17、已知，则______.
18、A工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为x1，x2，x3，x4，x5(单位：万只)，若这组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为1.44，且x12，x22，x32，x42，x52的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套___________万只.
19、设，满足约束条件若有最小值，则的取值范围为________.
20、袋中装有质地、大小完全相同的3个黑球，2个白球，1个红球，从中依次随机地取球，每次取一个球，取后不放回.如果取到3个黑球就结束取球，则取4次时就结束的概率为__________.
21、关于的不等式的解集中至多包含两个整数，则实数a的取值范围是___________.
22、对于数列，记，，，则称是的“下界数列”，令，是的下界数列，则_____________；
（参考公式：）
23、已知空间三点，，，则以为邻边的平行四边形面积为________．
24、在等差数列中，，则________.
25、如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号
，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为．