西双版纳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在正方体中，点P在侧面及其边界上运动，并且总保持，则动点P的轨迹是　（　　）

A．线段

B．线段

C．中点与中点连成的线段

D．中点与中点连成的线段

2、、某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%．则从今年起到第5年末的该厂总产值是

A．11×(1.15-1)a亿元

B．10×(1.15-1)a 亿元

C．11×(1.14-1)a 亿元

D．10×(1.14-1)a亿元

3、已知直线与抛物线交于两点， 为坐标原点， 的斜率分别为，则

A.   B.   C.   D.

4、在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数与，若存在使得，则不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、过点，且经过圆与圆的交点的圆的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为CD，CB的中点，分别沿AE，AF将三角形ADE，ABF折起，使得点B，D恰好重合，记为点P，则AC与平面PCE所成角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为和，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是

A．

B．

C．

D．

9、某校开学“迎新”活动中要把3名男生，2名女生安排在5个岗位，每人安排一个岗位，每个岗位安排一人，其中甲岗位不能安排女生，则安排方法的种数为（       ）

A．72

B．56

C．48

D．36

10、已知定义域为的函数满足，，且当时，，则（       ）．

A．-1

B．-2

C．0

D．1

11、椭圆的焦点，，长轴长为，在椭圆上存在点，使，对于直线，在圆上始终存在两点使得直线上有点，满足，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

12、已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于(   )

A. 15   B. 30   C. 45   D. 60

13、如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入方格的数字大于方格的数字的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数，，则函数（   ）

A．在内是增函数

B．在内是减函数

C．在内是增函数，在内是减函数

D．在内是减函数，在内是增函数

15、已知正三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知抛物线的准线与圆相切，则的值为__________．

17、3名男生和2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有__________种排法.

18、若P为满足不等式组的平面区域Ω内任意一点，Q为圆M：（x﹣3）2+y2=1内（含边界）任意一点，则|PQ|的最大值是_____．

19、设曲线在点处的切线方程为，则实数的值为   .

20、在空间直角坐标系O-xyz中，给出以下结论：

①点关于z轴的对称点的坐标是；

②点关于平面对称的点的坐标是；

③若，，则

其中所有正确结论的序号是________.

21、已知函数，且，则实数a的值为___．

22、已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长在轴上，离心率为，且上一点到的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是__________．

23、观察下列等式：

；；；；；；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_____________.

24、是等差数列的前项和，已知三点共线，且，则________.

25、在数列{an}中，若函数f（x）＝sin2x+2cos2x的最大值是a1，且an＝（an+1﹣an﹣2）n﹣2n2，则an＝_____．

26、已知函数，其图象与x轴交于两点，且.

（1）证明： ；

（2）证明： ；（其中为的导函数）

（3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等边三角形，记，求的值.

27、某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．

（1）求当天商品不进货的概率；

（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望．

28、已知函数，（）.

(1)求函数在点（e，e）处的切线方程；

(2)已知，求函数极值点的个数；

(3)若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

29、 已知抛物线，过焦点的动直线交抛物线于两点，抛物线在两点处的切线相交于点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求点的纵坐标；

30、某种疾病可分为I､Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系，在某地区随即抽取了患该疾病的病人进行调查，其中女性是男性的2倍，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的.

(1)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，求男性患者至少有多少人？

(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次接种花费元，每个周期至多接种3次，第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期，否则需依次接种至第一周期结束，再进入第二周期；第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验，否则需依次接种至试验结束；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为，每人每次花费元，每个周期接种3次，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期，假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当，时，从两个团队试验的平均花费考虑，试证明该公司选择乙团队进行药品研发的决策是正确的.附：，