资阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如果某射手每次射击击中目标的概率为0.74，每次射击的结果相互独立，那么他在10次射击中，最有可能击中目标几次

A．6

B．7

C．8

D．9

2、下列点不在直线（为参数）上的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、一组密码由0至9中的六个互不相同的数字组成，包含四个偶数和两个奇数，且0不能放在首位，这样的密码个数为（       ）

A．28900

B．31200

C．46800

D．52700

4、函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、在棱长为1的正四面体中，点满足，点满足，当和的长度都为最短时，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．2

D．4

8、已知 ，若 ，则 （       ）

A．

B．2

C．

D．e

9、已知向量，则（       ）

A．-2

B．2

C．-12

D．12

10、展开式的各项的系数之和为243，则展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．38

D．42

11、正方体中，点为中点，平面与平面所成二面角的余弦值为( )

A．

B．

C．

D．

12、计算（   ）

A. B. C. D.

13、直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．-3

14、下列与函数相等的是(   )

A. B. C. D.

15、已知x，y的取值如下表，从散点图知，x，y线性相关，且，则下列说法正确的是（       ）

A．回归直线一定过点

B．x每增加1个单位，y就增加1个单位

C．当时，y的预报值为

D．x每增加1个单位，y就增加个单位

16、设函数，则______．

17、函数的定义域为________．

18、已知数列满足：，，，则________．

19、在前n项和为的等差数列中，，，则数列的通项公式_________．

20、已知圆与圆相交于两点，直线：，点在直线上，点在圆上，则下列说法正确的是______

①直线的方程为；②线段的长为；③的最小值是2；④从点向圆引切线，切线长的最小值是

21、数列的前项和为，，…，，若对任意正整数，有（其中为常数，且），则称数列是以为周期，以为周期公比的似周期性等比数列，已知似周期性等比数列的前7项为1，1，1，1，1，1，2，周期为7，周期公比为3，则数列前15项的和等于_________．

22、已知函数，若，则实数_________.

23、

直线的一个方向向量，则与的夹角大小为__________.（用反三角函数表示）

24、直线的倾斜角为，则的一个方向向量为________________．

25、已知函数，则函数的值域为   ．

26、汇星百货今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．

参与公式：，，．

27、已知椭圆的长轴长为，椭圆的右焦点到右准线的距离为.

（1）求椭圆的方程

（2）若在椭圆上且在第一象限，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线、分别交轴、轴于点、.

①求证：为定值；

②求面积的最小值

28、如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，是的中点．

(1)求证：平面．

(2)若，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．

29、已知抛物线与直线交于两点,

（1）若直线的方程为，求弦的长度；

（2）为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且面积为，求直线的方程.

30、如图，有一个半圆形场馆，政府计划改建为一个方舱医院，改建后的场馆由病床区（矩形）及左右两侧两个大小相同的休闲区（矩形和）组成，其中半圆的圆心为，半径为50米，矩形的一边在上，矩形的一边在上，点，，，在圆周上，，在直径上，且，设．若每平方米病床区的造价和休闲区造价分别为万元和万元，记病床区及休闲区的总造价为（单位：万元）.

（1）求的表达式；

（2）为进行改建预算，当为何值时，总造价最大？并求出总造价的最大值．