十堰2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知椭圆的焦距为，则m的值为( )

A.   B.   C. 或   D. 或 2

2、如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）

A．AC⊥BD

B．AC＝BD

C．AC∥截面PQMN

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

3、已知等差数列中，，，则数列的公差为（   ）

A.2 B.2.4 C.3 D.7

4、直线的倾斜角是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在三棱柱中，，，底面，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、以原点为对称中心的椭圆焦点分别在轴，轴，离心率分别为，直线交所得的弦中点分别为，，若，，则直线的斜率为(       )

A．

B．

C．

D．

7、定义在R上的函数其导函数恒成立且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题的否定是（　　）

A.     B.

C.     D.

9、若变量， 满足约束条件，则的最大值是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知展开式中常数项为1120，其中实数是常数，则展开式中各项系数的和是(   )

A. 28   B. 38   C. 1或38   D. 1或28

11、非零向量，不共线，使与共线的的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

12、某地政府调查育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低的关系时，随机调查了当地3000名育龄妇女，用独立性检验的方法处理数据，并计算得，则根据这一数据以及临界值表，判断育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低有关系的可信度（       ）

A．低于1%

B．低于0.5%

C．高于99%

D．高于99.5%

13、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数f(x)=4x-lnx的最小值为

A．

B．

C．

D．

15、正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于

A.3 B.3或－3

C.9 D.9或－9

16、已知结论：在正中，若是边的中点， 是的重心，则.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则__________．

17、点到抛物线上的点的距离的最小值为________

18、如图所示, 是正方形所在平面外一点, 在面上的正投影恰在上, ,则以下结论中正确的有______.

(1) 面;

(2) ;

(3)以作为邻边的平行四边形面积是;

(4) .

19、若正实数，满足，则的最小值为______.

20、已知函数为的导函数，则的值为__________．

21、已知过点的直线交轴正半轴于点，交直线于点，且,则直线在轴上的截距是______________ .

22、已知函数，若方程有四个不等的实数根，则实数a的取值范围是______.

23、从装有大小完全相同的2个白球、3个黑球的口袋中随机取出两个小球，记取出白球的个数为随机变量，则的值为______．

24、若面的法向量，面的法向量，两面夹角的正弦值为，则________.

25、已知，与的夹角为，与的夹角为，且，求_______.

26、求值计算：

(1)，求的值

(2)，求的值

(3)复数z满足（为虚数单位），求z

(4)复数z满足：，且z在复平面内对应的点位于第三象限，求的值．

27、已知平行六面体的所有棱长均为1，．用向量解决下面的问题

(1)求的长；

(2)求证：平面．

28、已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，，.

(1)求平行四边形ABCD的顶点D的坐标.

(2)求四边形ABCD的面积.

(3)求边AB上的高所在直线方程.

29、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，求证： .（为自然对数的底数）

30、已知函数.

（1）求函数的极值；

（2）求函数在上的最小值和最大值.