神农架2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数在内单调递增，则m的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2、直线的倾斜角为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表．由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为＝8. 8x＋，预测该学生10岁时的身高约为 (　　)

A．154 cm

B．151 cm

C．152 cm

D．153 cm

4、已知向量，满足，，且，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

5、已知一个几何体的三视图及有关数据如右图所示,则该几何体的体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、不等式x2+2x-3≥0的解集是（　　）

A. B.

C. D.或

7、记一个三位数的各位数字的和为,则从不超过的三位奇数中任取一个,为偶数的概率为(   )

A. B. C. D.

8、数列，，，，的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知随机变量的分布列：满足，则的值为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

10、 （       ）

A．

B．

C．

D．

11、若是函数的导函数，则的值为（  ）

A. 1    B. 3    C. 1或3    D. 4

12、已知函数与的图像有且仅有三对关于直线对称的点，则a的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

13、等腰三角形中，，，为边中线上任意一点，则的值为

A．5

B．

C．

D．

14、若系列椭圆（，）的离心率，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在下列条件中，可判断平面与平行的是（   ）

A.，

B.m，n是两条异面直线，且，，，

C.m，n是内的两条直线，且，

D.内存在不共线的三点到的距离相等

16、已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为__________.

17、二面角的大小是，线段，，与所成的角，则与平面所成的角的正弦值是__________．

18、在中，有等式：①；②；③；④．其中恒成立的等式序号为_________．

19、已知椭圆的左､右焦点分别为､，过椭圆的右焦点作一条直线交椭圆于点､.则面积的最大值是___________.

20、直线的倾斜角的取值范围是______________.

21、设函数的导函数为，且，则___________.

22、已知为内一点，，则，的面积之比为______．

23、直线y＝x＋b与曲线有且只有1个公共点，则b的取值范围是________．

24、已知在区间上为单调递增函数，则实数的取值范围是__________．

25、椭圆中，以点为中点的弦所在直线方程是__________．

26、如图平面直角坐标系中，直角三角形，，，、在轴上且关于原点对称，在边上，，的周长为，若双曲线以、为焦点，且经过、两点．.

(1)求双曲线的渐近线方程；

(2)若一过点（m为非零常数）的直线与双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、，且，问在x轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点的坐标；若不存在，请说明理由.

27、定义在上的奇函数，已知当时，．

求实数a的值；

求在上的解析式；

若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．

28、已知函数（为自然对数的底数）．

（1）求曲线在点处的切线方程：

（2）若方程有两个不等的实数根，而，求证：．

29、在等差数列中，，其前项和为.

（1）求的最小值，并求出取最小值时的值；

（2）求.

30、已知函数（）.

（1）若曲线在点处的切线经过点，求的值；

（2）若在区间上存在极值点，判断该极值点是极大值点还是极小值点，并求的取值范围；

（3）若当时， 恒成立，求的取值范围.