临高2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设函数f（x）和g（x）的定义域为D，若存在非零实数，使得，则称函数f（x）和g（x）在D上具有性质P．现有三组函数：

①；

②；

③

其中具有性质P的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2、给定映射 ，在映射 下， 的原像为(　　)

A.   B.   C.   D.

3、圆锥的母线长为 5 ， 高为 3 ， 则圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知正方体的棱长为分别是棱的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若平面，则线段的长度范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，、，则和的值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、是的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

7、中，，，，于，，则（          ）

A．6

B．

C．3

D．

8、设,,,则a,b,c的大小关系为(   )

A. B. C. D.

9、已知函数，正实数满足且，若在区间 上的最大值为2，则的值分别为（ ）

A．，2

B．，

C．，2

D．，4

10、点是函数（，）的图象的一个对称中心，且点到该图象的对称轴的距离的最小值为，则（       ）

A．的最小正周期是

B．的值为2

C．的初相为

D．在上单调递增

11、已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为4，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，3x4＋2的平均数为（     ）

A．4

B．8

C．12

D．14

12、已知函数是定义在上的奇函数，，且，则（   ）

A. B. C. D.

13、计算______.

14、在平面直角坐标系中，设角的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，规定：比值叫做的正余混弦，记作.若，则 __.

15、设是实数，已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则的值为____________ .

16、函数的零点在区间内，则整数的值为______（其中为自然对数的底数，）

17、已知复数，则复数z的模为______.

18、若函数的定义域为，则实数的取值范围是______.

19、已知函数，且存在实数、、，使．若，则的取值范围是___________．

20、一元二次方程的两个实数根分别是、，则的值是______．

21、设函数，则________．

22、设为常数且，在上是严格增函数，则实数的取值范围是_________

23、已知，复数（其中为虚数单位）

（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；

（2）若复数在复平面内对应的点位于第一象限，求实数m的取值范围.

24、求下列不等式的解集．

(1)；

(2)．

25、已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，其中O为坐标原点．满足 ，且．

(1)求实数m、n的值；

(2)若点A的纵坐标小于3，求的值．